高等數學

前言

　　近幾年來，高等職業(yè)教育和高等?？平逃谖覈杆侔l(fā)展，按照國家教委對高等職業(yè)教育和高等專科教育的培養(yǎng)目標，原有的教材已不能適應當代教育需要，因此迫切需要適合此類高校使用的大學數學教材。我們本著新的培養(yǎng)目標，結合多年來在教學實踐中積累起來的經驗編寫了本教材，在教材編寫過程中做了如下努力：　?。?）本著“打好基礎”，以應用為目的，以必要夠用為尺度，在內容上要保證必要系統(tǒng)性外，盡量注意到課程內容的應用性和針對性，本教材不過分追求理論證明和嚴密推理，力求文字通俗易懂?！　。?）數學是基礎課，本著為專業(yè)課服務的精神把握內容的難易程度，做到難易適當，深入淺出，舉一反三，融會貫通，對一些定理證明，盡量設法結合幾何直觀法，闡述推證過程，使學生能夠有興趣、有條理地學習數學。　?。?）注重啟發(fā)式，引導式，從實際問題引出抽象的概念，逐漸加深對概念的理解，實際問題引入較多，逐步增強學生解決實際問題的能力?！　。?）本教材在內容的安排上，條理清楚，每章都列有本章基本要求、難點和重點，幫助學生抓住要點，提高學習效率。　　每節(jié)都附有練習題，每章配有綜合性復習題。例題、習題經過精心編選，與概念、理論方法的講述完全配套，書中帶*標記的為選學內容。　?。?）本教材共分八章，包括函數、極限與連續(xù)、導數和微分、導數應用、不定積分、定積分、微分方程和級數，總計140課時，若去掉選學部分，學制可為二年。　?。?）本教材可作為高等職業(yè)學校、高等專科學校文理科各專業(yè)高等數學教材?！　”窘滩挠蓮埰既沃骶?，周敏、陳軍科任副主編，參與編寫的還有文欣、齊志國、徐安邦、趙生榮?！　”窘滩脑诔霭孢^程中得到趙江濤、安東、何改平、張芳娟、晏文雋、顧寶華、程慶、程敏的極大支持，編者表示誠摯的謝意?！　∮捎诰幷咚接邢蕖⒔涷灢蛔?、時間倉促，本書難免有不足之處，希望讀者批評指正。

內容概要

本書按照教育部對高職高專教育的培養(yǎng)目標，貫徹基礎課為專業(yè)學習服務的精神，本著以應用為目的、以夠用為尺度的原則編寫而成。在編寫過程中廣泛聽取了通信、電子技術、計算科學與技術及汽車運輸、會計、電子商務、國際商務等專業(yè)任課教師和專家的意見，力求準確完整。    本書內容包括函數、極限與連續(xù)、導數、導數應用、不定積分、定積分、微分方程和無窮級數。本書結構嚴謹、深入淺出、敘述詳細、例題較多、便于自學。    本書可作為高等職業(yè)學校、高等?？茖W校、成人高等教育的教材，也可作為工程技術人員的自學用書或參考書。

書籍目錄

第1章 函數  1.1 實數  1.2 函數的定義及性質  1.3 初等函數的性質及其圖形表示  1.4 函數關系的建立第2章 極限與連續(xù)  2.1 數列的極限  2.2 函數的極限  2.3 極限的運算  2.4 兩個重要極限  2.5 無窮小量與無窮大量  2.6 函數的連續(xù)性第3章 導數與微分  3.1 導數的概念  3.2 求導法則  3.3 隱函數及參數方程所確定的函數的導數  3.4 高階導數  3.5 函數的微分第4章 導數應用  4.1  中值定理  4.2 洛必達法則  4.3 函數單調性的判定  4.4 函數的極值及其求法  4.5 函數的最值及其應用  4.6 導數在經濟中的應用第5章 不定積分  5.1 不定積分的概念與性質  5.2 換元積分法  5.3 分部積分法  *5.4 補充例題第6章 定積分  6.1 定積分的概念及性質  6.2 微積分基本公式  6.3 定積分的換元法  6.4 定積分的分部積分法  6.5 定積分的應用  6.6 無窮區(qū)間上的廣義積分第7章 微分方程  7.1 微分方程的基本概念  7.2 可分離變量的微分方程  7.3 一階線性微分方程  7.4 高階線性微分方程  7.5 二階常系數齊次線性微分方程  7.6 二階常系數非齊次線性微分方程第8章 無窮級數  8.1 常數項級數的概念和性質  8.2 常數項級數的審斂準則  8.3 冪級數   8.4 函數展開成冪級數  8.5 傅里葉級數主要參考文獻

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