數(shù)值線性代數(shù)及其應(yīng)用(英文版)

內(nèi)容概要

本書是為大學(xué)數(shù)學(xué)系信息與計算專業(yè)本科生編寫的《數(shù)值代數(shù)》課英文版教材。全書共分九章，內(nèi)容包括：引言；求解線性方程組的直接解法；擾動和誤差分析；最小二乘問題；經(jīng)典迭代法；Krylov子空間方法；非對稱特征值問題；對稱特征值問題和在求解常微分方程中的應(yīng)用。本書用簡練的英語介紹了該課程的基本知識，同時介紹了國際上流行的Krylov子空間迭代法和GMRES方法，還結(jié)合作者最新的科研成果，用Strang型預(yù)條件來求解延遲型常微分方程。本書可作為綜合大學(xué)、理工科大學(xué)或高等師范學(xué)校的計算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和工程計算等專業(yè)的本科生教材或教學(xué)參考書，也可供從事科學(xué)與工程計算的科技人員參考。適合于國內(nèi)正在推廣的雙語教學(xué)。

書籍目錄

ContentsPrefaceChapter 1　 Introduction1.1　 Basic symbols1.2　 Basic problems in NLA1.3　Why shall we study numerical methods?1.4　Matrix factorizations (decompositions)1.5　 Perturbation and error analysis1.6　 Operation cost and convergence rateExercisesChapter 2　 Direct Methods for Linear Systems2.1　 Triangular linear systems and LU factorization2.2　 LU factorization with pivoting2,3　 Cholesky factorizationExercisesChapter 3　 Perturbation and Error Analysis31I　 Vector and matrix norms3.2　Perturbation analysis for linear systems3.3　Error analysis on floating point arithmetic3.4　Error analysison partial pivotingExercisesChapter 4　 Least Squares Problems4.1　 Least squares problems4.2　 Orthogonal transformations4.3　 QR decompositionExercisesChapter 5　 Classical Iterative Methods5.1　 Jacobi and Gauss-Seidel method5.2　 Convergence analysis5.3　 Convergence rate5.4　 SOR methodExercisesChapter 6　 Krylov Subspace Methods6.1　 Steepest descent method6.2　 Conjugate gradient method6.3　 Practical CG method and convergence analysis6.4　 Preconditioning6.5　 GMRES methodExercisesChapter 7　Nonsymmetric Eigenvalue Problems7.1　 Basic properties7.2　 Power method7.3　 Inverse power method7.4　 QR methodExercisesChapter 8　 Symmetric Eigenvalue Problems8.1　 Basic spectral properties8.2　 Symmetric QR method8.3　 Jacobi method8.4　 Bisection method8.5　 Divide-and-conquer methodExercisesChapter 9　 Applications9.1　 Introduction9.2　 Background of BVMs9.3　 Strang-type preconditioner for ODEs9.4　 Strang-type preconditioner for DDEs9.5　 Strang-type preconditioner for NDDEs9.6　 Strang-type preconditioner for SPDDEsBibliographyIndex

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