概率統(tǒng)計

前言

　　概率統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門數(shù)學學科，其應(yīng)用范圍相當廣泛，并有其獨特的思維方法，在高等工科學校教學計劃中是一門重要的基礎(chǔ)課?！　‰S著科學技術(shù)的飛速發(fā)展及計算機的廣泛應(yīng)用，概率統(tǒng)計的內(nèi)容在工程技術(shù)中越來越顯示其重要作用，特別是數(shù)理統(tǒng)計中很多處理數(shù)據(jù)的方法在工程技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用?！　”緯卜?章，分別為隨機事件與概率、隨機變量及其概率分布、隨機變量的數(shù)字特征、幾類重要的概率分布、基本極限定理、樣本及抽樣分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、回歸分析和方差分析。內(nèi)容覆蓋了國家教委“工科數(shù)學課程教學指導委員會”1987年頒布的《概率統(tǒng)計課程教學基本要求》的內(nèi)容。在編寫過程中，我們充分考慮了來自各方面的有關(guān)工科數(shù)學課程體系、課程內(nèi)容改革的信息，并融多年教學經(jīng)驗于一體，力求在內(nèi)容編排上體現(xiàn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計并重的思想，敘述上簡明扼要，注重條理性及理論聯(lián)系實際，便于教學?！　”緯筛哂癖笕沃骶帲藭x孝任副主編，前五章由高玉斌執(zhí)筆，后四章由潘晉孝執(zhí)筆?！　∠抻诰幷咚?，書中難免有不妥之處，懇請讀者批評指正。

內(nèi)容概要

　　《概率統(tǒng)計》介紹概率統(tǒng)計的基本知識及應(yīng)用，共9章，包括隨機事件與概率、隨機變量及其概率分布、隨機變量的數(shù)字特征、幾類重要的概率分布、基本極限定理、樣本及抽樣分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、回歸分析和方差分析，內(nèi)容覆蓋工科概率統(tǒng)計教學的基本要求。每章末均配有適量習題，書末附有習題答案?！　　陡怕式y(tǒng)計》內(nèi)容精煉，語言簡潔，條理性強，聯(lián)系實際，用較短的篇幅介紹了概率統(tǒng)計的基本知識、基本理論和基本方法?！　　陡怕式y(tǒng)計》可作為高等工科院校概率統(tǒng)計課程的教材，也可供工程技術(shù)人員自學參考。

書籍目錄

第1章 隨機事件與概率1.1 隨機事件及其運算1.2 隨機事件的概率1.3 條件概率和事件的相互獨立性習題1第2章 隨機變量及其概率分布2.1 隨機變量的概念2.2 隨機變量的概率分布2.3 隨機變量的函數(shù)及其分布2.4 二維隨機變量及其概率分布2.5 隨機變量的相互獨立性習題2第3章 隨機變量的數(shù)字特征3.1 數(shù)學期望3.2 方差3.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)習題3第4章 幾類重要的概率分布4.1 二項分布4.2 泊松分布4.3 正態(tài)分布4.4 其他重要的概率分布4.5 二維正態(tài)分布及二維均勻分布習題4第5章 基本極限定理5.1 切比雪夫不等式和大數(shù)定律5.2 中心極限定理習題5第6章 樣本及抽樣分布6.1 隨機樣本6.2 分布函數(shù)與概率密度函數(shù)的近似解6.3 樣本的數(shù)字特征6.4 抽樣分布習題6第7章 參數(shù)估計7.1 參數(shù)估計的概念7.2 點估計量的求法7.3 估計量的評選標準7.4 區(qū)間估計習題7第8章 假設(shè)檢驗8.1 假設(shè)檢驗的基本思想8.2 一個正態(tài)總體期望與方差的假設(shè)檢驗8.3 兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗8.4 總體分布的假設(shè)檢驗習題8第9章 回歸分析與方差分析9.1 回歸分析9.2 方差分析習題9實驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述及分析習題答案參考文獻附表附表1 泊松分布概率值表附表2 泊松分布累計概率值表附表3 標準正態(tài)分布表附表4 正態(tài)分布常用分位數(shù)表附表5 t分布分位數(shù)表附表6 x2分布分位數(shù)表附表7 F分布分位數(shù)表

章節(jié)摘錄

　　在自然界與人類社會生活中，存在著兩類截然不同的現(xiàn)象。一類是確定性現(xiàn)象，例如：在標準大氣壓下，純水加熱到100℃必然沸騰；異性電荷必相吸。這些都是確定性現(xiàn)象，其特點是：只要條件具備，結(jié)果必然出現(xiàn)，即在一定條件下，重復(fù)進行試驗，其結(jié)果只有一個。另一類是隨機現(xiàn)象，例如：投擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)“正面”，也可能出現(xiàn)“反面”，事先不能做出確定的判斷；一門大炮多次射擊同一目標，炮彈并不都落在同一點。這些都是隨機現(xiàn)象，其特點是：可能結(jié)果不止一個，即在相同條件下進行重復(fù)試驗，試驗的結(jié)果事先不能唯一確定?！　谋砻嫔峡矗捎陔S機現(xiàn)象的可能結(jié)果不止一個，人們在事先無法判定將會出現(xiàn)哪種結(jié)果，似乎是不可捉摸的。其實不然，人們從實踐中發(fā)現(xiàn)，在相同條件下，對隨機現(xiàn)象進行大量重復(fù)觀察或試驗，其結(jié)果總是呈現(xiàn)出某種規(guī)律性。如投擲一枚均勻硬幣，一次投擲不能斷定它出現(xiàn)哪一面，但如果進行幾百次，幾千次的投擲，將會發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)“正面”與出現(xiàn)“反面”的次數(shù)各占一半左右?！　∮纱丝梢?，隨機現(xiàn)象具有偶然性和必然性的兩重性。由于隨機現(xiàn)象具有多個可能結(jié)果，因此對其結(jié)果的出現(xiàn)是不能預(yù)言的，這是偶然性的一面，但當我們對隨機現(xiàn)象進行大量重復(fù)觀察或試驗時，所得結(jié)果又呈現(xiàn)某種規(guī)律性，因此，偶然性又受到隨機現(xiàn)象本身內(nèi)部規(guī)律性的支配。這種規(guī)律性也稱為隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，這又是必然性的一面。概率論與數(shù)理統(tǒng)計就是從數(shù)量的側(cè)面來研究和揭示隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的一門數(shù)學學科。

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