高等數(shù)學(xué)

前言

　　隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)以及人文哲學(xué)數(shù)學(xué)化進(jìn)程的日益加速，高等院校文科專業(yè)的學(xué)生開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程迫在眉睫，為了適應(yīng)高等院校培養(yǎng)精文知理的應(yīng)用型、復(fù)合型高級文科專門人才，高等院校文科高等數(shù)學(xué)教材建設(shè)就成為一項(xiàng)首要任務(wù)。文科高等數(shù)學(xué)教育的宗旨是通過數(shù)學(xué)知識技術(shù)的教育，提高文科學(xué)生的數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的量化思維能力。正是在這樣思想的指導(dǎo)下，我們編寫了本教材，在編寫教材的過程中，我們對傳統(tǒng)教材作了刪繁就簡，避難從易的處理，在保證科學(xué)性的基礎(chǔ)上，注重概念、定理等基礎(chǔ)知識的直觀性描述和解釋，減少定理、公式等繁雜的證明過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生基本運(yùn)算能力的培養(yǎng)，適量增加高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用，努力做到通俗易懂?！　”窘滩牡木帉懛止な牵焊断β?lián)第1章、第2章，張永鳳第3章，徐峰第4章、第5章，譚成波第6章，趙文玲第7章，孫錦萍第8章，梁振英第9章，陳學(xué)友第10章，李億民第11章，王政第12章，最后由主編校對、修改定稿?！　”窘滩脑诰帉戇^程中，得到山東理工大學(xué)教材科、數(shù)學(xué)與信息科學(xué)院的領(lǐng)導(dǎo)、老師的支持與幫助，特別是在本教材初稿的試用中，任課教師們提出了許多寶貴意見，在此表示感謝?！　∮捎诰幷咚接邢?，書中難免存在一些不足，敬請廣大師生批評指正。

內(nèi)容概要

　　《21世紀(jì)高等院校教材：高等數(shù)學(xué)》主要內(nèi)容包括：函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線積分、無窮級數(shù)、微分方程等。本書內(nèi)容系統(tǒng)、全面，概念清晰，語言簡明、易懂，并有大量的例題和習(xí)題，便于讀者理解和掌握相關(guān)的內(nèi)容?！?1世紀(jì)高等院校教材：高等數(shù)學(xué)》每部分還增加了在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用。　　《21世紀(jì)高等院校教材：高等數(shù)學(xué)》可作為本科院校文科各專業(yè)（包括管理、經(jīng)管）的教學(xué)用書，也可作為高職理工科學(xué)生的高等數(shù)學(xué)教材。

書籍目錄

第1章 函數(shù)與極限1.1 函數(shù)1.2 初等函數(shù)1.3 數(shù)列的極限1.4 函數(shù)的極限1.5 極限運(yùn)算法則1.6 極限存在準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限1.7 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)第2章 導(dǎo)數(shù)與微分2.1 導(dǎo)數(shù)概念2.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算2.3 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.4 高階導(dǎo)數(shù)2.5 微分及其運(yùn)算2.6 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3.1 中值定理3.2 洛必達(dá)法則3.3 函數(shù)單調(diào)性的判定法3.4 函數(shù)的極值及其求法3.5 最大值、最小值問題3.6 曲線的凹凸與拐點(diǎn)3.7 函數(shù)圖形的描繪3.8 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用第4章 不定積分4.1 不定積分的概念和性質(zhì)4.2 換元積分法4.3 分部積分法4.4 幾種特殊類型的積分舉例第5章 定積分5.1 定積分的概念5.2 微積分基本公式5.3 定積分的換元法和分部積分法5.4 廣義積分第6章 定積分的應(yīng)用6.1 定積分的元素法6.2 平面圖形的面積6.3 體積6.4 平面曲線的弧長6.5 定積分的物理應(yīng)用第7章 空間解析幾何與向量代數(shù)7.1 空間直角坐標(biāo)系7.2 向量及其坐標(biāo)表示法7.3 向量的數(shù)量積與向量積7.4 平面及其方程7.5 空間直線及其方程7.6 二次曲面與空間曲線第8章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用8.1 多元函數(shù)的基本概念8.2 偏導(dǎo)數(shù)8.3 全微分8.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則8.5 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式8.6 偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第9章 重積分9.1 二重積分的概念與性質(zhì)9.2 二重積分的計(jì)算法9.3 二重積分的應(yīng)用9.4 三重積分的概念及其計(jì)算法9.5 利用柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分第10章 曲線積分10.1 對弧長的曲線積分10.2 對坐標(biāo)的曲線積分10.3 格林公式第11章 無窮級數(shù)11.1 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)11.2 正項(xiàng)級數(shù)及其審斂法11.3 任意項(xiàng)級數(shù)及其審斂法11.4 冪級數(shù)11.5 函數(shù)的冪級數(shù)展開11.6 傅里葉級數(shù)11.7 正弦級數(shù)和余弦級數(shù)第12章 微分方程12.1 微分方程的基本概念11.2 幾類一階微分方程的解法12.3 二階線性微分方程及其解的結(jié)構(gòu)12.4 二階常系數(shù)線性微分方程12.5 應(yīng)用微分方程求解簡單的經(jīng)濟(jì)問題習(xí)題答案與提示

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