數(shù)量經(jīng)濟(jì)分析

前言

科學(xué)的歷史表明，多個(gè)學(xué)科的交叉融合對(duì)數(shù)量分析的要求，是促進(jìn)數(shù)學(xué)發(fā)展的主要推動(dòng)力之一。在理工科大學(xué)里，人們一談到這一方面，便以力學(xué)、物理學(xué)為例來(lái)證明，也許有人還會(huì)提及化學(xué)、生物學(xué)乃至系統(tǒng)科學(xué)，卻很少有人會(huì)提到經(jīng)濟(jì)學(xué)。有的人甚至認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)學(xué)只要用算術(shù)就足夠了。我在大學(xué)里教運(yùn)籌學(xué)多年，總是以事例向?qū)W生說(shuō)明數(shù)學(xué)在管理與經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，以及對(duì)管理與經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的研究也會(huì)推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展.近年來(lái)在數(shù)學(xué)系高年級(jí)開(kāi)設(shè)數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)，深知學(xué)生學(xué)習(xí)這方面知識(shí)對(duì)開(kāi)拓眼界與啟發(fā)思維有好處.有一部分同學(xué)畢業(yè)時(shí)找工作，知道一些經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)肯定是好的；還有一部分同學(xué)擬讀商學(xué)或管理學(xué)方面的研究生，對(duì)這方面尤其感興趣.然而由于數(shù)學(xué)系本科生所學(xué)的課程中很少涉及經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的知識(shí)，而他們又習(xí)慣于形式邏輯推演，我在選擇教學(xué)內(nèi)容時(shí)力求少涉及過(guò)深的經(jīng)濟(jì)學(xué)概念和知識(shí)，多介紹在經(jīng)濟(jì)分析中應(yīng)用廣而深度適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具.具體來(lái)說(shuō)，我把規(guī)劃理論、預(yù)測(cè)、決策理論（包括評(píng)估）、競(jìng)爭(zhēng)決策作為4個(gè)大題目，選擇了線性規(guī)劃、Kuhn-Tucker理論、線性回歸分析、平穩(wěn)時(shí)間序列分析、組合預(yù)測(cè)、Bayes決策、Markov決策、效用函數(shù)、vonNeumann經(jīng)典博弈理論、Nash均衡、合作博弈等題目來(lái)介紹數(shù)學(xué)知識(shí)以及在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用，現(xiàn)在把教學(xué)內(nèi)容編寫(xiě)成一本薄薄的教材，供大學(xué)理工科開(kāi)設(shè)數(shù)量經(jīng)濟(jì)分析課程時(shí)參考使用。在編寫(xiě)時(shí)，注意到以下3個(gè)方面.其一，在前述4個(gè)大題目之下內(nèi)容不求全面，而選擇在數(shù)學(xué)上有一定深度的。其二，對(duì)數(shù)學(xué)上的證明，凡需要過(guò)長(zhǎng)篇幅的舍去，請(qǐng)讀者參考有關(guān)書(shū)籍，而有簡(jiǎn)短證明的則力求寫(xiě)出.其三，對(duì)經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用力求簡(jiǎn)單明了，不涉及過(guò)多細(xì)節(jié)。陳偉、陳華友兩位同志與我商討過(guò)編寫(xiě)此書(shū)的許多問(wèn)題，陳華友撰寫(xiě)了第2章的原稿.歐宜貴、劉瓊林、王惠文三位同志分別撰寫(xiě)了3.1節(jié)和3.2節(jié)、3.3節(jié)、第4章的原稿。我對(duì)他們的原稿進(jìn)行了修改與匯總。本書(shū)的選材如有不妥之處，內(nèi)容陳述上如有錯(cuò)漏之處，概由我負(fù)責(zé)。希望本書(shū)能對(duì)拓寬數(shù)學(xué)教學(xué)中的知識(shí)領(lǐng)域起到一定的參考作用。

內(nèi)容概要

　　《數(shù)量經(jīng)濟(jì)分析》旨在培養(yǎng)學(xué)生將理論應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)分析中，系統(tǒng)講述了規(guī)劃理論、預(yù)測(cè)、決策理論、競(jìng)爭(zhēng)決策，并提供同步練習(xí)。

書(shū)籍目錄

第1章 規(guī)劃理論1.1 線性規(guī)劃與對(duì)偶定理1.2 凸理論1.3 Kuhn-Tucker理論參考文獻(xiàn)習(xí)題1第2章 預(yù)測(cè)2.1 線性回歸分析2.2 平穩(wěn)時(shí)間序列分析2.3 組合預(yù)測(cè)參考文獻(xiàn)習(xí)題2第3章 決策理論3.1 Bayes決策3.2 Markov決策3.3 效用函數(shù)參考文獻(xiàn)習(xí)題3第4章 競(jìng)爭(zhēng)決策4.1 von Neumann經(jīng)典博弈論4.2 Nash均衡4.3 合作博弈4.4 競(jìng)爭(zhēng)中的均衡參考文獻(xiàn)習(xí)題4英漢名詞對(duì)照表后記

章節(jié)摘錄

插圖：決策，通俗地說(shuō)，就是“作出決定”或“決定對(duì)策”.“決策”一詞的最早出現(xiàn)，也許是在《戰(zhàn)國(guó)策》一書(shū)的“秦策一”中，那里有這么一段話：“…當(dāng)此之時(shí)，天下之大，萬(wàn)民之眾，王侯之威，謀臣之權(quán)，皆欲決于蘇秦之策…”.意思是說(shuō)，那個(gè)時(shí)候天下這般大，百姓這樣多，王侯威勢(shì)如此煊赫，謀臣權(quán)柄這樣牢靠，然而重要的謀劃都取決于蘇秦的計(jì)策.在西方，“決策”一詞源于拉丁文decisio，有經(jīng)過(guò)判斷對(duì)問(wèn)題指出解決方案之意.可以說(shuō)，自有人類出現(xiàn)，便有決策行為.千百年來(lái)各國(guó)人在決策行為的實(shí)踐中積累了許多決策的經(jīng)驗(yàn)，我國(guó)古代人甚至寫(xiě)出過(guò)“孫子兵法”、“鬼谷子”等富于啟發(fā)性的著作.到了近代，隨著資本主義的發(fā)展，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益緊張，決策工作所涉及的不確定性越來(lái)越顯露，越來(lái)越需要有科學(xué)的決策思維和理論來(lái)指導(dǎo)決策實(shí)踐。事實(shí)是，在西方資本主義經(jīng)濟(jì)管理的基礎(chǔ)上形成了現(xiàn)代的決策理論?，F(xiàn)在人們對(duì)決策理論的理解有多種，最狹義的是指統(tǒng)計(jì)決策理論，比較廣義的是指運(yùn)籌學(xué)的許多分支，包括統(tǒng)計(jì)決策理論、存貯論、博弈論（對(duì)策論）、Mark0V決策分析、非線性規(guī)劃（最優(yōu)化）、動(dòng)態(tài)規(guī)劃，乃至排隊(duì)論、線性規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)分析、電子計(jì)算機(jī)應(yīng)用等.更加廣義的一種理解是除上述以外還包括技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析、科學(xué)學(xué)乃至認(rèn)知科學(xué)等，總之凡涉及決策的理論與方法的均包納在內(nèi).這樣廣義的理解，把經(jīng)濟(jì)活動(dòng)、企業(yè)管理、科技管理乃至教育、衛(wèi)生、文化、軍事、環(huán)境保護(hù)等領(lǐng)域的決策都當(dāng)成研究課題.對(duì)于這種最廣義的理解，人們又常稱之為決策科學(xué)。決策科學(xué)從現(xiàn)在的發(fā)展程度來(lái)說(shuō)，有以下特征。其一是綜合性與交叉性；其二是方興未艾；其三是結(jié)合國(guó)情發(fā)展。在決策科學(xué)領(lǐng)域里，不同分支在定量分析與數(shù)學(xué)思維上深淺程度參差不齊。我們?cè)诒菊吕锝榻B幾種決策理論，它們?cè)谶\(yùn)籌學(xué)中通常不會(huì)詳細(xì)介紹，而都是數(shù)學(xué)性較強(qiáng)的。

后記

《數(shù)量經(jīng)濟(jì)分析/中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書(shū)》每章附有參考文獻(xiàn)目錄，其中羅列了用到的主要書(shū)籍與論文。每章附有習(xí)題，其中有些題目要求讀者查閱參考書(shū)籍之后，經(jīng)過(guò)思考才能解答，在《數(shù)量經(jīng)濟(jì)分析/中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書(shū)》中是找不到做法的。在習(xí)題中簡(jiǎn)單地介紹了經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)模型、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、向量最優(yōu)化、非劣解理論等，本來(lái)應(yīng)該正式介紹，但考慮到它們需要較長(zhǎng)的篇幅，與《數(shù)量經(jīng)濟(jì)分析/中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書(shū)》篇幅不稱，故忍痛割愛(ài)，感興趣者可查閱有關(guān)參考書(shū)籍.《數(shù)量經(jīng)濟(jì)分析/中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書(shū)》最后有英漢名詞對(duì)照表，羅列了書(shū)中部分名詞術(shù)語(yǔ)的英文詞及其漢譯，沒(méi)有求全面。比方說(shuō)，開(kāi)集這一詞雖然常見(jiàn)，但考慮到讀者會(huì)在別的場(chǎng)合學(xué)到，便未列入。本人在匯總過(guò)程中突然生病臥床一月有余，寫(xiě)作過(guò)程中錯(cuò)誤遺漏與不當(dāng)之處難免，歡迎批評(píng)指正。

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