微積分五講

內(nèi)容概要

本書從現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)以及矛盾的觀點(diǎn)來(lái)重新審視與認(rèn)識(shí)微積分。用通俗的語(yǔ)言講述了微積分從哪里來(lái)、微積分的三個(gè)發(fā)展階段、微積分嚴(yán)格化后走向哪里、微積分的主要矛盾，尤其用外微分形式的觀點(diǎn)來(lái)說(shuō)清楚高維空間上微積分的主要矛盾，用矛盾的觀點(diǎn)來(lái)梳理微積分中的定理與公式等，使讀者從高一個(gè)層次上來(lái)認(rèn)識(shí)微積分。    本書適合理工科專業(yè)的大學(xué)生、研究生、教師以及數(shù)學(xué)愛(ài)好者使用。

書籍目錄

第一講 回顧中學(xué)數(shù)學(xué)　1.1 百年前的講演　1.2 算術(shù)與代數(shù)　1.3 幾何與三角　1.4 三點(diǎn)啟示第二講 微積分的三個(gè)組成部分　2.1 微積分的主要矛盾　2.2 一元微積分的三個(gè)組成部分　2.3 多元微積分的三個(gè)組成部分第三講 微積分中的各種矛盾　3.1 微分與積分的公式及定理的對(duì)應(yīng)　3.2 三個(gè)初等函數(shù)　3.3 其他一些矛盾第四講 微積分的三個(gè)發(fā)展階段　4.1 微積分的前驅(qū)工作　4.2 微積分的創(chuàng)立　4.3 微積分的嚴(yán)格化和外微分形式的建立第五講 微積分嚴(yán)格化之后　5.1 微積分的深化與拓展　5.2 復(fù)數(shù)域上的微積分　5.3 流形上的微積分

編輯推薦

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