微分幾何

內(nèi)容概要

　　《微分幾何（第2版）》是作者在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中寫成的，內(nèi)容包括微分幾何方面的基礎(chǔ)知識(shí)、基本理論和基本方法。主要內(nèi)容有：歐氏空間的剛性運(yùn)動(dòng)，曲線論，曲面的局部性質(zhì)，曲面論基本定理，曲面上的曲線，高維Euclid空間的曲面等。每章均配有習(xí)題，以鞏固知識(shí)并訓(xùn)練解題技巧與鉆研數(shù)學(xué)的能力。

書籍目錄

第一章 Euclid空間與剛性運(yùn)動(dòng)1.1 緒論1.2 運(yùn)動(dòng)motion1.3 向量vector第二章 曲線論2.1 參數(shù)曲線2.2 弧長(zhǎng)參數(shù)2.3 曲線的局部方程2.4 曲線的曲率與撓率2.5 Frenet公式2.6 曲線論基本定理2.7 平面曲線的整體性質(zhì)習(xí)題第三章 曲面的局部性質(zhì)3.1 曲面與參數(shù)曲面片3.2 切平面與法方向3.3 第一基本形式3.4 第二基本形式3.5 法曲率函數(shù)3.6 曲面在一點(diǎn)處的標(biāo)準(zhǔn)展開3.7.結(jié)構(gòu)方程3.8特殊曲面習(xí)題第四章 曲面論基本定理4.1 外微分式4.2 幺正活動(dòng)標(biāo)架4.3 基本形式與Gauss曲率4.4 保長(zhǎng)對(duì)應(yīng)與保角對(duì)應(yīng)4.5 曲面論基本定理習(xí)題第五章 曲面上的曲線5.1 測(cè)地曲率與測(cè)地?fù)下?.2 曲面上的特殊曲線5.3 Gauss-Bonnet公式5.4 聯(lián)絡(luò)5.5 測(cè)地線5.6 平行與平行移動(dòng)5.7 法坐標(biāo)系與測(cè)地極坐標(biāo)系5.8 可展曲面習(xí)題第六章 高維Euclid空間的曲面6.1 高維曲面6.2 微分流形習(xí)題參考文獻(xiàn)索引

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無

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