隨機(jī)過程

內(nèi)容概要

　　該書介紹在應(yīng)用中經(jīng)常遇到的幾種基本隨機(jī)過程，如泊松過程、更新過程、Markov過程、平穩(wěn)過程、Brown運(yùn)動(dòng)、Ito微分公式和線性隨機(jī)微分方程。

書籍目錄

第1章 引論1.1 引言1.1.1 基本概念和例子1.1.2 有限維分布和數(shù)字特征1.1.3 平穩(wěn)過程和獨(dú)立增量過程1.2 條件期望和矩母函數(shù)1.2.1 條件期望1.2.2 矩母函數(shù)及生成函數(shù)1.3 收斂性習(xí)題1第2章 Poisson過程2.1 Poisson過程2.2 與Poisson過程相聯(lián)系的若干分布2.3 Poisson過程的推廣2.3.1 非齊次Poisson過程2.3.2 復(fù)合Poisson過程2.3.3 標(biāo)值Poisson過程2.3.4 空間Poisson過程2.3.5 更新過程習(xí)題2第3章 Markov過程3.1 Markov鏈的定義和例子3.2 Markov鏈的狀態(tài)分類3.2.1 互達(dá)性和周期性3.2.2 常返與瞬過3.3 Markov鏈的極限定理與平穩(wěn)分布3.4 分支過程3.5 連續(xù)時(shí)間Maxkov鏈3.5.1 連續(xù)時(shí)間Markov鏈3.5.2 純生過程3.6 生滅過程3.6.1 生滅過程3.6.2 Kolmogorov向后向前微分方程習(xí)題3第4章 平穩(wěn)過程4.1 定義和例子4.2 遍歷性定理4.3 平穩(wěn)過程的協(xié)方差函數(shù)和功率譜密度4.3.1 協(xié)方差函數(shù)4.3.2 幾個(gè)常見隨機(jī)信號(hào)的協(xié)方差函數(shù)4.3.3 功率譜密度4.4 平穩(wěn)序列的預(yù)報(bào)4.4.1 一般預(yù)報(bào)理論4.4.2 平穩(wěn)序列的預(yù)報(bào)習(xí)題4第5章 Brown運(yùn)動(dòng)5.1 定義5.2 Brown運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)5.3 隨機(jī)積分和隨機(jī)微分方程5.3.1 積分5.3.2 微分5.3.3 關(guān)于Brown運(yùn)動(dòng)的積分5.3.4 常系數(shù)線性隨機(jī)微分方程5.3.5 n階常系數(shù)線性隨機(jī)微分方程5.4 Ito微分公式和一般隨機(jī)微分方程5.4.1 Ito微分公式5.4.2 一般隨機(jī)微分方程簡(jiǎn)介5.5 Brown運(yùn)動(dòng)的其他一些應(yīng)用習(xí)題5參考文獻(xiàn)附錄附錄A附錄B附錄C 常用隨機(jī)變量的分布與矩母函數(shù)

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無

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