數(shù)學(xué)分析（上下）

內(nèi)容概要

本書是南開大學(xué)數(shù)學(xué)系老師在多年教學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上編寫而成的，是一本大學(xué)數(shù)學(xué)系基礎(chǔ)課程的教材。    本書分上、下兩冊，介紹了數(shù)學(xué)分析的基本內(nèi)容。上冊內(nèi)容主要包括實數(shù)與函數(shù)、極限、連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、數(shù)項級數(shù)、廣義積分、函數(shù)項級數(shù)；下冊內(nèi)容主要包括多元函數(shù)的極限與連續(xù)、多元函數(shù)的微分學(xué)、參變量積分、重積分、曲線積分與曲面積分。本書每章中都附有豐富的習題：供學(xué)生練習之用。第二版在第一版的基礎(chǔ)上作了修訂，對部分題目作了解答，使本書更具適用性。    本書可供高等院校數(shù)學(xué)系學(xué)生用作教材，也可供數(shù)學(xué)教學(xué)和科研人員參考。

書籍目錄

數(shù)學(xué)分析（上冊）  第一章 實數(shù)與函數(shù)    1 實數(shù)    2 有界集    3 函數(shù)    4 各種常見的函數(shù)類    5 初等函數(shù)    習題1  第二章 極限    1 數(shù)列的極限    2 數(shù)列極限的性質(zhì)    3 數(shù)列極限的判定定理    4 上下級限與柯西收斂原理    習題2.1    5 函數(shù)的極限    6 函數(shù)極限的性質(zhì)    7 函數(shù)極限的判定定理    習題2.2  第三章 連續(xù)函數(shù)    1 連續(xù)和間斷    2 連續(xù)函數(shù)及其性質(zhì)    3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    4* 實數(shù)系的基本定理    習題3  第四章 導(dǎo)數(shù)    1 導(dǎo)數(shù)的概念    2 求導(dǎo)法則    3 微分    4 隱函數(shù)與由參數(shù)方程給出的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    5 高階導(dǎo)數(shù)    習題4  第五章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用    1 微分中值定理    2 洛必達法則    3 泰勒公式    4 函數(shù)的增減和極值    5 函數(shù)的凸性、拐點及函數(shù)作圖    6 解方程的牛頓法    習題5  第六章 不定積分    1 不定積分的概念    2 換元積分法    3 分部積分法    4 有理函數(shù)積分法    5 無理函數(shù)積分法    6 三角函數(shù)積分法    習題6  第七章 定積分    1 定積分的概念    2 可積的充分必要條件    3 定積分的性質(zhì)    4 基本公式和計算    5 例題選講    習題7  第八章 定積分的應(yīng)用    1 在幾何中的各種應(yīng)用    2 在物理中的應(yīng)用舉例    3 其它應(yīng)用舉例    習題8  第九章 數(shù)項級數(shù)    1 基本概念和性質(zhì)    2 正項級數(shù)    3 變號級數(shù)    4 收斂級數(shù)的性質(zhì)    5* 無窮乘積    習題9  第十章 廣義積分    1 無限區(qū)間上的廣義積分    2 無界函數(shù)的廣義積分    習題10  第十一章 函數(shù)項級數(shù)    1 一致收斂性    2 一致收斂與極限換序    習題11.1    3 冪級數(shù)    4 泰勒級數(shù)    5 逼近定理    6 付里葉級數(shù)    習題11.2  附錄 上冊部分習題解答數(shù)學(xué)分析（下冊）  第十二章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)    1 n維歐氏空間    2 多元函數(shù)的極限與連續(xù)    3 連續(xù)函數(shù)的重要性質(zhì)    習題12  第十三章 多元函數(shù)的微分學(xué)    1 偏導(dǎo)數(shù)    2 全微分    3 方向?qū)?shù)與梯度    4 多元函數(shù)的泰勒(Taylor)展開    5 隱函數(shù)定理    6 Jacobi矩陣的性質(zhì)，函數(shù)相關(guān)    7 曲線的切線與曲面的切平面    8 極值理論    習題13  第十四章 含參變量的積分    1 含參變量的正常積分    2 含參變量的廣義積分    3 Beta函數(shù)與Γ函數(shù)    習題14  第十五章 重積分    1 Rn中的Jordan測定    2 重積分概念和性質(zhì)    3 化重積分為累次積分    4 重積分的變量替換    5 廣義重積分    6 重積分的應(yīng)用    習題15  第十六章 線積分和面積分    1 曲線積分    2 曲面積分    3 各種積分之間的聯(lián)系    4 曲線積分與路徑無關(guān)的條件    5 場論介紹    習題16  附錄 下冊部分習題解答  后記

編輯推薦

《生態(tài)學(xué)名詞2006》可供高等院校數(shù)學(xué)系學(xué)生用作教材，也可供數(shù)學(xué)教學(xué)和科研人員參考。

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