穩(wěn)定性和單純性理論

內(nèi)容概要

本書(shū)從數(shù)理邏輯模型論的基本知識(shí)開(kāi)始，循序漸進(jìn)地給出近十幾年來(lái)在穩(wěn)定性和單純性理論中涌現(xiàn)出來(lái)的新成果、新方法。閱讀本書(shū)可了解模型論研究的新動(dòng)態(tài)，直接深入到這一領(lǐng)域的研究前沿。書(shū)中有一些習(xí)題，可加深對(duì)本書(shū)內(nèi)容的理解；每章的結(jié)尾都有歷史附注，交代這一章的主要來(lái)源；書(shū)末有較完整的參考文獻(xiàn)，便于讀者做進(jìn)一步的研究。    本書(shū)可作為數(shù)學(xué)系、計(jì)算機(jī)系或哲學(xué)系的研究生教材，也可供相關(guān)專業(yè)的大學(xué)生、研究生、教師以及有關(guān)的科技工作者參考。

書(shū)籍目錄

第一章 模型論基礎(chǔ)知識(shí)  1.1 數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)及其理論  1.2 型  1.3 型的分離和分叉  1.4 型的后繼和共后繼  1.5 Morley范疇定理和理論的分類  1.6 原子模型  素模型  飽和模型和Ryll-Nardzewski定理第二章 穩(wěn)定性理論  2.1 穩(wěn)定性理論的定義  2.2 穩(wěn)定性的等價(jià)條件  2.3 穩(wěn)定理論的特征和性質(zhì)  2.4 超穩(wěn)定的理論和U-秩  2.5 ω-穩(wěn)定的理論和Morley-秩第三章 單純性理論  3.1 單純理論的定義  3.2 單純性的等價(jià)條件  3.3 單純理論的特征和性質(zhì)  3.4 模型上的獨(dú)立性定理  3.5 超單純理論和SU-秩  3.6 單純理論和模型的基數(shù)  3.7 單純理論的型的基數(shù)  3.8 Lascar-強(qiáng)型上的獨(dú)立性定理  3.9 Lascar-強(qiáng)型和強(qiáng)型  3.1O Shelah-度和低的單純理論  3.11 弱分離第四章 兼納模型的構(gòu)造及其理論  4.1 兼納構(gòu)造的一般理論  4.2 維函數(shù)  4.3 ω-穩(wěn)定的擬平面  4.4 ω-穩(wěn)定的射影平面  4.5 Hrushovski的例子  4.6 有可數(shù)閉包類的兼納模型  4.7 超單純的擬平面第五章 模型論在圖論中的應(yīng)用  5.1 全圖的問(wèn)題  5.2 存在完全形無(wú)C-圖  5.3 全圖和存在型  5.4 代數(shù)閉包  5.5 一類數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中的全結(jié)構(gòu)問(wèn)題參考文獻(xiàn)漢英詞匯對(duì)照《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū)》出版書(shū)目

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