穩(wěn)定性和單純性理論

內(nèi)容概要

本書從數(shù)理邏輯模型論的基本知識開始，循序漸進地給出近十幾年來在穩(wěn)定性和單純性理論中涌現(xiàn)出來的新成果、新方法。閱讀本書可了解模型論研究的新動態(tài)，直接深入到這一領域的研究前沿。書中有一些習題，可加深對本書內(nèi)容的理解；每章的結尾都有歷史附注，交代這一章的主要來源；書末有較完整的參考文獻，便于讀者做進一步的研究。    本書可作為數(shù)學系、計算機系或哲學系的研究生教材，也可供相關專業(yè)的大學生、研究生、教師以及有關的科技工作者參考。

書籍目錄

第一章 模型論基礎知識  1.1 數(shù)學結構及其理論  1.2 型  1.3 型的分離和分叉  1.4 型的后繼和共后繼  1.5 Morley范疇定理和理論的分類  1.6 原子模型  素模型  飽和模型和Ryll-Nardzewski定理第二章 穩(wěn)定性理論  2.1 穩(wěn)定性理論的定義  2.2 穩(wěn)定性的等價條件  2.3 穩(wěn)定理論的特征和性質(zhì)  2.4 超穩(wěn)定的理論和U-秩  2.5 ω-穩(wěn)定的理論和Morley-秩第三章 單純性理論  3.1 單純理論的定義  3.2 單純性的等價條件  3.3 單純理論的特征和性質(zhì)  3.4 模型上的獨立性定理  3.5 超單純理論和SU-秩  3.6 單純理論和模型的基數(shù)  3.7 單純理論的型的基數(shù)  3.8 Lascar-強型上的獨立性定理  3.9 Lascar-強型和強型  3.1O Shelah-度和低的單純理論  3.11 弱分離第四章 兼納模型的構造及其理論  4.1 兼納構造的一般理論  4.2 維函數(shù)  4.3 ω-穩(wěn)定的擬平面  4.4 ω-穩(wěn)定的射影平面  4.5 Hrushovski的例子  4.6 有可數(shù)閉包類的兼納模型  4.7 超單純的擬平面第五章 模型論在圖論中的應用  5.1 全圖的問題  5.2 存在完全形無C-圖  5.3 全圖和存在型  5.4 代數(shù)閉包  5.5 一類數(shù)學結構中的全結構問題參考文獻漢英詞匯對照《現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書》出版書目

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