近世代數(shù)

內容概要

　　《近世代數(shù)/數(shù)學核心教程系列》介紹了：群、環(huán)、域的基本概念與初步性質。全書共分三個部分。第一部分講述群的基本概念與性質，除了通常的群、子群、正規(guī)子群及群同態(tài)的基本定理外，還介紹了群的應用。第二部分包括環(huán)、子環(huán)、理想與商環(huán)的基本概念與性質，特別討論了整環(huán)的性質。第三部分討論了域的擴張的理論?！　　督来鷶?shù)/數(shù)學核心教程系列》可作為高等院校數(shù)學專業(yè)本科生的教材和參考書。

書籍目錄

第一章群§1·1等價關系與集合的分類§1·2群的概念群論的起源§1·3子群凱萊小傳§1·4群的同構阿貝爾小傳§1·5循環(huán)群歐拉小傳§1·6置換群與對稱群置換群的歷史回顧§1·7*置換在對稱變換群中的應用伽羅瓦小傳第二章群的進一步討論§2·1子群的陪集拉格朗日小傳§2·2正規(guī)子群與商群柯西小傳§2·3群的同態(tài)和同態(tài)基本定理若爾當小傳§2·4群的直積§2·5*群在集合上的作用伯恩賽德小傳§2·6*西羅定理西羅小傳第三章環(huán)§3·1環(huán)的定義與基本性質環(huán)論的歷史回顧華羅庚小傳§3·2整環(huán)、域與除環(huán)哈密頓小傳§3·3理想與商環(huán)克魯爾小傳§3·4素理想與極大理想戴德金小傳§3·5環(huán)的同態(tài)諾特小傳§3·6環(huán)的特征與素域雅各布森小傳第四章環(huán)的進一步討論§4·1多項式環(huán)波利亞小傳§4·2整環(huán)的商域阿廷小傳§4·3惟一分解整環(huán)庫默爾小傳§4·4主理想整環(huán)與歐幾里得整環(huán)§4·5*惟一分解整環(huán)上的多項式環(huán)高斯小傳第五章域的擴張§5·1向量空間§5·2擴域克羅內克小傳§5·3多項式的分裂域懷爾斯小傳§5·4代數(shù)擴張施泰尼茨小傳§5·5有限域湯普森小傳

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