大學(xué)數(shù)學(xué)

前言

　　數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)技術(shù)是高新技術(shù)的本質(zhì)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言是科學(xué)的基本語(yǔ)言，數(shù)學(xué)計(jì)算是科學(xué)研究的主要手段之一，“數(shù)學(xué)是科學(xué)之王”。當(dāng)人類進(jìn)入21世紀(jì)之時(shí)，數(shù)學(xué)水平已經(jīng)成為衡量一個(gè)國(guó)家、一個(gè)民族的科技文化素質(zhì)、社會(huì)進(jìn)步程度和發(fā)展?jié)摿Φ闹匾獦?biāo)志。高等學(xué)校的基本任務(wù)是培養(yǎng)合格人才，對(duì)學(xué)生全面素質(zhì)和能力的培養(yǎng)已成為廣大教育工作者的共識(shí)。數(shù)學(xué)教育不僅是專業(yè)技術(shù)教育，也是文化素質(zhì)的重要組成部分，對(duì)理工類數(shù)學(xué)教育而言，既要重視其作為科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)作用，又要重視它作為文化基礎(chǔ)的作用。當(dāng)前，各高校的教學(xué)改革方興未艾，而教學(xué)改革的重點(diǎn)與難點(diǎn)是教學(xué)內(nèi)容的改革，每門學(xué)科依照何種體系，講授哪些內(nèi)容則體現(xiàn)在教材之中?！　∥覀兛偨Y(jié)分析了近些年來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，按照教育部《面向21世紀(jì)高等工程教育教學(xué)內(nèi)容課程改革計(jì)劃》的總體要求，根據(jù)原國(guó)家教委頒布的理工科類本科《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》及教育部高等學(xué)校理工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)擬定的數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求，參照教育部制定的全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試大綱，同時(shí)認(rèn)真吸取國(guó)內(nèi)多種同類教材的優(yōu)點(diǎn)，編寫了這套系列性教材，定名為“大學(xué)數(shù)學(xué)”?！　”窘滩墓卜炙膬?cè)：微積分（上冊(cè)）、微積分（下冊(cè)）、線性代數(shù)及隨機(jī)數(shù)學(xué)，包含了大學(xué)本科非數(shù)學(xué)專業(yè)的主要數(shù)學(xué)課程，可作為理、工、農(nóng)、醫(yī)、經(jīng)、管等專業(yè)的大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教材。在編寫中，我們從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了努力：　　1.在“知識(shí)、能力、素質(zhì)”三維空間的框架下，合理選取內(nèi)容，在保留必要的傳統(tǒng)體系和經(jīng)典內(nèi)容的基礎(chǔ)上，力圖溶入現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想與知識(shí)。

內(nèi)容概要

本套教材是教學(xué)和教學(xué)實(shí)踐總結(jié)的結(jié)晶，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，注重教材內(nèi)容的“新陳代謝”與現(xiàn)代化，按照教育部相應(yīng)課程的改革計(jì)劃與基本要求，吸取同類教材的優(yōu)點(diǎn)，編成這套教材，定名為《大學(xué)數(shù)學(xué)》，可作為理、工、農(nóng)、醫(yī)、經(jīng)、管等專業(yè)的大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教材。    本書為《大學(xué)數(shù)學(xué)·微積分（下冊(cè)）》，主要內(nèi)容有：空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、曲線積分與曲面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)等。每章有小結(jié)和復(fù)習(xí)題，書末附有習(xí)題答案或提示。完成教學(xué)約需70-90學(xué)時(shí)。

書籍目錄

第七章  空間解析幾何與向量代數(shù)  第一節(jié)  空間直角坐標(biāo)系  第二節(jié)  向量的概念及其線性運(yùn)算  第三節(jié)  向量的坐標(biāo)  第四節(jié)  數(shù)量積、向量積、混合積  第五節(jié)  平面及其方程  第六節(jié)  空間直線及其方程  第七節(jié)  曲面與空間曲線  本章小結(jié)  閱讀材料  復(fù)習(xí)題七第八章  多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用  第一節(jié)  多元函數(shù)的概念  第二節(jié)  偏導(dǎo)數(shù)  第三節(jié)  全微分及其應(yīng)用  第四節(jié)  多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則  第五節(jié)  隱函數(shù)的求導(dǎo)公式  第六節(jié)  微分法在幾何上的應(yīng)用  第七節(jié)  方向?qū)?shù)和梯度  第八節(jié)  多元函數(shù)極值及其求法  本章小結(jié)  閱讀材料  復(fù)習(xí)題十八第九章  重積分  第一節(jié)  二重積分的概念與性質(zhì)  第二節(jié)  二重積分的計(jì)算  第三節(jié)  二重積分的應(yīng)用  第四節(jié)  二重積分的概念及計(jì)算法  第五節(jié)  利用柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分  第六節(jié)  含參變量的積分  本章小結(jié)  閱讀材料  復(fù)習(xí)題九第十章  曲線積分與曲面積分  第一節(jié)  對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分  第二節(jié)  對(duì)坐標(biāo)的曲線積分  第三節(jié)  格林公式及其應(yīng)用  第四節(jié)  對(duì)面積的曲面積分  第五節(jié)  對(duì)坐標(biāo)的曲面積分  第六節(jié)  高斯公式、通量與散度  第七節(jié)  斯托克斯公式  環(huán)流量與旋度  本章小結(jié)  閱讀材料  復(fù)習(xí)題十第十一章  無(wú)窮級(jí)數(shù)  第一節(jié)  常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與基本性質(zhì)  第二節(jié)  正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法  第三節(jié)  任意項(xiàng)級(jí)數(shù)  第四節(jié)  冪級(jí)數(shù)  第五節(jié)  函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式及其應(yīng)用  第六節(jié)  傅里葉級(jí)數(shù)  第七節(jié)  正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)  第八節(jié)  一般周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)  第九節(jié)  傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式  本章小結(jié)  閱讀材料  復(fù)習(xí)題十一習(xí)題答案

圖書封面

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