碰撞振動系統(tǒng)的周期運動和分岔

內(nèi)容概要

本書主要論述碰撞振動系統(tǒng)的分岔與混沌性質(zhì)。書中研究了該類系統(tǒng)周期運動的穩(wěn)定性、亞諧分岔、Hopf分岔(含共振情形)及余維二分岔；分析了系統(tǒng)相關(guān)奇異性和混沌形成的過程；討論了塑性碰撞振動系統(tǒng)兩類周期運動的轉(zhuǎn)遷過程及其分岔特點。本書還針對機械工業(yè)領(lǐng)域中一些常見的沖擊振動機械進行了理論與數(shù)值分析，對復雜運動行成過程和規(guī)律給出了形象的說明。    本書可供從事非線性動力學或機械振動研究的教師和科技工作者參考，也可作為力學、機械、航空航天等專業(yè)研究生或高年級本科生相關(guān)課程的參考書。

書籍目錄

前言符號表第一章　碰撞振動系統(tǒng)在非共振與弱共振條件下的Hopf分岔　第一節(jié)　高維映射的基本理論　第二節(jié)　平面映射的Hopf分岔　第三節(jié)　高維映射Hopf分岔分析的中心流形——范式方法　第四節(jié)　雙自由度碰撞振動系統(tǒng)周期運動的Hopf分岔與混沌　第五節(jié)　碰撞振動系統(tǒng)的概周期環(huán)面分岔　參考文獻　附錄A　范式的相關(guān)系數(shù)　附錄B　圓周保向同胚的基本性質(zhì)第二章　碰撞振動系統(tǒng)在強共振條件下的Hopf分岔與亞諧分岔　第一節(jié)　平面映射在強共振條件下的Hopf分岔與亞諧分岔　第二節(jié)　雙自由度碰撞振動系統(tǒng)在強共振條件（λ3（0）＝1）下的亞諧分岔　第三節(jié)　雙自由度碰撞振動系統(tǒng)在強共振條件（λ4（0）=1）下的亞諧分岔與Hopf分岔　第四節(jié)　碰撞振動系統(tǒng)在強共振情況下的分岔與擦邊運動　第五節(jié)　慣性式?jīng)_擊振動落砂機在強共振條件下的亞諧分岔與Hopf分岔　第六節(jié)　沖擊消振器在強共振條件（λ2（0）=1）下的亞諧分岔與Hopf分岔　參考文獻第三章　碰撞振動系統(tǒng)周期運動的余維二分岔與混沌　第一節(jié)　余維二分岔問題的范式　第二節(jié)　碰撞振動系統(tǒng)周期運動的余維二分岔（Ⅰ）　第三節(jié)　碰撞振動系統(tǒng)周期運動的余維二分岔（Ⅱ）　第四節(jié)　碰撞振動系統(tǒng)周期運動的余維二分岔（Ⅲ）　第五節(jié)　含間隙振動系統(tǒng)的余維二分岔（Ⅰ）　第六節(jié)　含間隙振動系統(tǒng)的余維二分岔（Ⅱ）　參考文獻第四章　雙自由度碰撞振動系統(tǒng)周期運動的全局分岔　第一節(jié)　雙自由度碰撞振動系統(tǒng)周期運動的全局分岔　第二節(jié)　碰撞振動系統(tǒng)周期運動到混沌的非常規(guī)轉(zhuǎn)遷過程　參考文獻　附錄C　Feigenbaum吸引子的結(jié)構(gòu)第五章　塑性碰撞振動系統(tǒng)的周期運動穩(wěn)定性與全局分岔　第一節(jié)　單自由度塑性碰撞振動系統(tǒng)的周期運動與全局分岔　第二節(jié)　兩自由度塑性碰撞振動系統(tǒng)的周期運動與分岔　參考文獻第六章　存在間隙的雙自由度振動系統(tǒng)的周期運動穩(wěn)定性、分岔與混濁　第一節(jié)　存在間隙的雙自由度振動系統(tǒng)的力學模型　第二節(jié)　對稱周期運動　第三節(jié)　對稱周期運動的Poincare映射及穩(wěn)定性　第四節(jié)　周期運動的叉式分岔、倍化分岔與擦邊奇異性　第五節(jié)　對稱周期運動的Hopf分岔及混沌形成過程　參考文獻第七章　沖擊振動機械系統(tǒng)的周期運動與分岔　第一節(jié)　沖擊振動落砂機的周期運動與分岔　第二節(jié)　雙質(zhì)體沖擊振動成型機的周期運動與分岔　第三節(jié)　輪軌摩擦碰撞動力學　第四節(jié)　小型振動沖擊式打樁機的周期運動與分岔　參考文獻　附錄D　Smale馬蹄與符號動力學

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