最優(yōu)控制應(yīng)用基礎(chǔ)

前言

　　本書(shū)由編者在哈爾濱工業(yè)大學(xué)最優(yōu)控制課程的講義整理而來(lái)，是多年從事教學(xué)工作的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和成果。本書(shū)主要介紹了確定性最優(yōu)控制理論的基礎(chǔ)內(nèi)容，包括：經(jīng)典變分法中與最優(yōu)控制問(wèn)題相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，最大值原理的簡(jiǎn)單證明及其在解決最優(yōu)控制典型問(wèn)題中的應(yīng)用，離散與連續(xù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法，線(xiàn)性系統(tǒng)二次型最優(yōu)控制，變分學(xué)與最優(yōu)控制的數(shù)值算法，分布參數(shù)系統(tǒng)最優(yōu)控制問(wèn)題簡(jiǎn)介等。此外還收集了一些簡(jiǎn)單介紹該理論應(yīng)用的實(shí)例，以開(kāi)拓對(duì)該領(lǐng)域感興趣的讀者的應(yīng)用思路?！　W(xué)習(xí)本書(shū)必備的基礎(chǔ)知識(shí)是微積分、微分方程以及線(xiàn)性代數(shù)。本書(shū)盡量用較通俗的經(jīng)過(guò)改進(jìn)的變分方法去論證泛函的條件極值問(wèn)題、最優(yōu)控制的最大值原理及動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論；對(duì)線(xiàn)性系統(tǒng)二次型最優(yōu)反饋控制及最優(yōu)控制的數(shù)值解法以介紹為主；對(duì)分布參數(shù)系統(tǒng)最優(yōu)控制問(wèn)題只是一個(gè)簡(jiǎn)單的導(dǎo)引?！　∮捎诰幷咚剿?，書(shū)中不妥之處懇請(qǐng)讀者批評(píng)指正，以便對(duì)本書(shū)做進(jìn)一步的修改和完善。

內(nèi)容概要

　　《最優(yōu)控制應(yīng)用基礎(chǔ)》主要介紹了確定性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)控制理論與應(yīng)用問(wèn)題，內(nèi)容包括經(jīng)典變分法中與最優(yōu)控制問(wèn)題相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，最大值原理的簡(jiǎn)單證明及其在解決最優(yōu)控制典型問(wèn)題中的應(yīng)用，離散與連續(xù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法，線(xiàn)性系統(tǒng)二次型最優(yōu)控制，變分學(xué)與最優(yōu)控制的數(shù)值算法，分布參數(shù)系統(tǒng)最優(yōu)控制問(wèn)題簡(jiǎn)介等，此外還收集了一些簡(jiǎn)單介紹該理論應(yīng)用的實(shí)例，以開(kāi)拓對(duì)該領(lǐng)域感興趣的讀者的應(yīng)用思路?！　　蹲顑?yōu)控制應(yīng)用基礎(chǔ)》適用于應(yīng)用數(shù)學(xué)、力學(xué)、工程及經(jīng)濟(jì)管理等專(zhuān)業(yè)的研究生或高年級(jí)本科生使用，亦可供相關(guān)技術(shù)人員參考，以解決工程、經(jīng)濟(jì)管理、商務(wù)、生物等諸多領(lǐng)域的動(dòng)態(tài)最優(yōu)化問(wèn)題。

書(shū)籍目錄

導(dǎo)論第一章 變分法的回顧1.1 最簡(jiǎn)泛函極值的必要條件1.2 條件泛函極值的必要條件1.3 邊界條件待定時(shí)的變分問(wèn)題1.4 極值必要條件的推廣與補(bǔ)充附錄1 向量的內(nèi)積及向量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與偏導(dǎo)數(shù)習(xí)題答案與提示第二章 變分法及最大值原理在最優(yōu)控制中的應(yīng)用2.1 變分法用于自由與固定端點(diǎn)最優(yōu)控制問(wèn)題2.2 ￡，可動(dòng)時(shí)的最優(yōu)控制問(wèn)題2.3 具目標(biāo)集約束的最優(yōu)控制問(wèn)題2.4 自由與固定端點(diǎn)的最大值原理2.5未固定時(shí)的最大值原理2.6 具目標(biāo)集約束的最大值原理2.7 幾個(gè)最優(yōu)控制問(wèn)題的實(shí)例2.8 時(shí)間最優(yōu)控制問(wèn)題2.9 幾個(gè)特殊問(wèn)題的處理簡(jiǎn)述習(xí)題二答案與提示第三章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃（DP）法用于求解最優(yōu)控制3.1 DP法用于離散系統(tǒng)最優(yōu)控制3.2 DP法用于連續(xù)系統(tǒng)最優(yōu)控制3.3 微分對(duì)策簡(jiǎn)介習(xí)題三答案與提示第四章 線(xiàn)性系統(tǒng)二次型最優(yōu)控制4.1 線(xiàn)性定常系統(tǒng)的預(yù)備知識(shí)4.2 定常系統(tǒng)線(xiàn)性二次調(diào)節(jié)器（LQR）4.3 有限時(shí)變系統(tǒng)二次型的LQ最優(yōu)控制4.4 離散線(xiàn)性定常系統(tǒng)的預(yù)備知識(shí)4.5 離散定常系統(tǒng)無(wú)窮時(shí)間的LQR問(wèn)題4.6 離散（時(shí)變）有限時(shí)間的LQ問(wèn)題4.7 線(xiàn)性二次微分對(duì)策問(wèn)題4.8 具限幅值與跟蹤給定值的LQR問(wèn)題附錄2 線(xiàn)性系統(tǒng)的可控性、可觀(guān)性及與LQR穩(wěn)定解的關(guān)系習(xí)題四答案與提示第五章 最優(yōu)控制問(wèn)題的數(shù)值解5.1 變分法近似解法的回顧5.2 解正則方程兩點(diǎn)邊值問(wèn)題的打靶法5.3 擬線(xiàn)性化算法5.4 梯度算法5.5 具控制變量約束的數(shù)值方法簡(jiǎn)介5.6 符號(hào)函數(shù)法用于Riccati方程的求解附錄3常微分方程初步第六章 分布參數(shù)系統(tǒng)最優(yōu)控制的變分方法簡(jiǎn)介6.1 重積分型泛函及其條件極值的變分法6.2 控制具凸閉集約束的分布參數(shù)系統(tǒng)6.3 一類(lèi)分布參數(shù)系統(tǒng)最優(yōu)控制問(wèn)題參考文獻(xiàn)

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