最優(yōu)控制應用基礎

前言

　　本書由編者在哈爾濱工業(yè)大學最優(yōu)控制課程的講義整理而來，是多年從事教學工作的實際經(jīng)驗的總結(jié)和成果。本書主要介紹了確定性最優(yōu)控制理論的基礎內(nèi)容，包括：經(jīng)典變分法中與最優(yōu)控制問題相關的基礎知識，最大值原理的簡單證明及其在解決最優(yōu)控制典型問題中的應用，離散與連續(xù)系統(tǒng)的動態(tài)規(guī)劃方法，線性系統(tǒng)二次型最優(yōu)控制，變分學與最優(yōu)控制的數(shù)值算法，分布參數(shù)系統(tǒng)最優(yōu)控制問題簡介等。此外還收集了一些簡單介紹該理論應用的實例，以開拓對該領域感興趣的讀者的應用思路。　　學習本書必備的基礎知識是微積分、微分方程以及線性代數(shù)。本書盡量用較通俗的經(jīng)過改進的變分方法去論證泛函的條件極值問題、最優(yōu)控制的最大值原理及動態(tài)規(guī)劃理論；對線性系統(tǒng)二次型最優(yōu)反饋控制及最優(yōu)控制的數(shù)值解法以介紹為主；對分布參數(shù)系統(tǒng)最優(yōu)控制問題只是一個簡單的導引?！　∮捎诰幷咚剿?，書中不妥之處懇請讀者批評指正，以便對本書做進一步的修改和完善。

內(nèi)容概要

　　《最優(yōu)控制應用基礎》主要介紹了確定性動態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)控制理論與應用問題，內(nèi)容包括經(jīng)典變分法中與最優(yōu)控制問題相關的基礎知識，最大值原理的簡單證明及其在解決最優(yōu)控制典型問題中的應用，離散與連續(xù)系統(tǒng)的動態(tài)規(guī)劃方法，線性系統(tǒng)二次型最優(yōu)控制，變分學與最優(yōu)控制的數(shù)值算法，分布參數(shù)系統(tǒng)最優(yōu)控制問題簡介等，此外還收集了一些簡單介紹該理論應用的實例，以開拓對該領域感興趣的讀者的應用思路?！　　蹲顑?yōu)控制應用基礎》適用于應用數(shù)學、力學、工程及經(jīng)濟管理等專業(yè)的研究生或高年級本科生使用，亦可供相關技術(shù)人員參考，以解決工程、經(jīng)濟管理、商務、生物等諸多領域的動態(tài)最優(yōu)化問題。

書籍目錄

導論第一章 變分法的回顧1.1 最簡泛函極值的必要條件1.2 條件泛函極值的必要條件1.3 邊界條件待定時的變分問題1.4 極值必要條件的推廣與補充附錄1 向量的內(nèi)積及向量函數(shù)的導數(shù)與偏導數(shù)習題答案與提示第二章 變分法及最大值原理在最優(yōu)控制中的應用2.1 變分法用于自由與固定端點最優(yōu)控制問題2.2 ￡，可動時的最優(yōu)控制問題2.3 具目標集約束的最優(yōu)控制問題2.4 自由與固定端點的最大值原理2.5未固定時的最大值原理2.6 具目標集約束的最大值原理2.7 幾個最優(yōu)控制問題的實例2.8 時間最優(yōu)控制問題2.9 幾個特殊問題的處理簡述習題二答案與提示第三章 動態(tài)規(guī)劃（DP）法用于求解最優(yōu)控制3.1 DP法用于離散系統(tǒng)最優(yōu)控制3.2 DP法用于連續(xù)系統(tǒng)最優(yōu)控制3.3 微分對策簡介習題三答案與提示第四章 線性系統(tǒng)二次型最優(yōu)控制4.1 線性定常系統(tǒng)的預備知識4.2 定常系統(tǒng)線性二次調(diào)節(jié)器（LQR）4.3 有限時變系統(tǒng)二次型的LQ最優(yōu)控制4.4 離散線性定常系統(tǒng)的預備知識4.5 離散定常系統(tǒng)無窮時間的LQR問題4.6 離散（時變）有限時間的LQ問題4.7 線性二次微分對策問題4.8 具限幅值與跟蹤給定值的LQR問題附錄2 線性系統(tǒng)的可控性、可觀性及與LQR穩(wěn)定解的關系習題四答案與提示第五章 最優(yōu)控制問題的數(shù)值解5.1 變分法近似解法的回顧5.2 解正則方程兩點邊值問題的打靶法5.3 擬線性化算法5.4 梯度算法5.5 具控制變量約束的數(shù)值方法簡介5.6 符號函數(shù)法用于Riccati方程的求解附錄3常微分方程初步第六章 分布參數(shù)系統(tǒng)最優(yōu)控制的變分方法簡介6.1 重積分型泛函及其條件極值的變分法6.2 控制具凸閉集約束的分布參數(shù)系統(tǒng)6.3 一類分布參數(shù)系統(tǒng)最優(yōu)控制問題參考文獻

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