有理函數(shù)逼近及其應(yīng)用

前言

　　在自然科學(xué)與技術(shù)科學(xué)領(lǐng)域中存在著大量的需要解決的非線性問題，它們已成為科學(xué)技術(shù)研究的熱點和主攻方向之一。　　誠如英國著名哲學(xué)家與數(shù)學(xué)家羅素（BenrandRussell）所說："所有精確的科學(xué)都受到逼近的思想所支配。"確實，所有的非線性科學(xué)也已受到、并將繼續(xù)受到非線性逼近的思想的滲透和影響。多年來作為非線性逼近的典型之一的有理函數(shù)逼近，愈來愈引起人們的關(guān)注。因為有理函數(shù)仍屬于簡單函數(shù)類。它雖然比多項式要復(fù)雜，但用它來近似表示函數(shù)時，卻比用多項式更靈活、有效，且能反映函數(shù)的一些固有特性，如奇性等。所以，近年來人們在數(shù)值與函數(shù)逼近，計算機輔助幾何設(shè)計中常常偏愛有理函數(shù)。

內(nèi)容概要

系統(tǒng)介紹有理逼近的基本理論和方法及其在工作中的應(yīng)用.

書籍目錄

第一章 有理逼近中的連分式方法1 基本概念及有關(guān)性質(zhì)2 極限循環(huán)連分式的加速收斂3 連分式古典向后遞推關(guān)系式的應(yīng)用4 連分式向后三項遞推算法及其應(yīng)用5 向量值連分式的收斂性6 矩陣連分式7 分叉連分式第二章 有理函數(shù)插值方法1 有理插值問題的一般提法2 有理插值問題存在惟一性3 一種混合有理插值方法4 有理插值的算法5 切觸有理插值6 二元有理插值第三章 向量值函數(shù)有理插值與逼近1 一元向量值函數(shù)有理插值問題2 二元Thiele型向量值函數(shù)有理插值3 二元復(fù)合型向量值有理插值4 一般點集上的向量值有理插值.5 預(yù)給極點的二元向量值有理插值6 矩陣值函數(shù)有理插值第四章 Padé逼近與Padé型逼近1 Padé逼近的基本概念及其算法2 Tchebyshev-Padé逼近3 Padé型逼近方法4 基于廣義逆的向量與矩陣Padé逼近5 矩陣Padé型逼近6 多元Padé逼近7 一種向量值函數(shù)有理逼近第五章 有理樣條函數(shù)方法1 有理樣條函數(shù)定義及表現(xiàn)形式2 Padé樣條的余項表示及惟一性3 構(gòu)造一類有理樣條函數(shù)的遞推方法4 保形有理樣條插值5 局部有理插值樣條6 三次有理B樣條7 向量有理樣條8 多元有理樣條函數(shù)第六章 最佳有理逼近1 有理Tchebyshev逼近2 權(quán)函數(shù)具有零點的和插值約束的有理逼近3 Newton-Padé逼近與最佳有理逼近第七章 有理逼近的應(yīng)用1 有理逼近在圖象重建中的應(yīng)用2 用Padé逼近方法解偏微分方程3 積分方程的數(shù)值解法4 構(gòu)造圓弧曲線及旋轉(zhuǎn)曲面的一種方法參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　《有理函數(shù)逼近及其應(yīng)用》可作為高等院校計算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和計算機科學(xué)專業(yè)的研究生及高年級大學(xué)生的教材，也可供工程技術(shù)人員閱讀和參考。

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