半群的雙序集理論

內(nèi)容概要

本書介紹半群的雙序集理論及其最新研究成果。全書共分八章：第一章為雙序集的基本概念和性質(zhì)，第二、三兩章以范疇為工具刻畫一般正則半群和兩類最重要正則半群的結(jié)構(gòu)——基礎(chǔ)正則半群和冪等元生成正則半群，第四章給出雙序集的半群表示并證明任何雙序集都來自半群，第五、六兩章介紹雙序集在兩類非正則半群研究中的應(yīng)用——擬正則半群和一致半群，第七章從泛代數(shù)角度討論雙序集的同余、態(tài)射和子結(jié)構(gòu)與半群相應(yīng)概念的關(guān)系，第八章給出目前已知的一些重要正則和擬正則雙序集的構(gòu)造方法和特征刻畫。    本書可用作數(shù)學(xué)專業(yè)研究生的教材，也可供對(duì)半群代數(shù)理論感興趣的教師、理論計(jì)算機(jī)科學(xué)工作者和其他應(yīng)用數(shù)學(xué)工作者作為參考用書。

書籍目錄

序前言第一章　雙序集　1.1　雙序集的定義　1.2　雙序態(tài)射，雙序集范疇　1.3　雙序子集　1.4　雙序集是部分半群　1.5　夾心集的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)　1.6　雙序態(tài)射和雙序同余第二章　正則半群的結(jié)構(gòu)　2.1　序群胚　2.2　正則雙序集的鏈序群胚　2.3　歸納群胚　2.4　正則半群的歸納群胚　2.5　正則半群的結(jié)構(gòu)　2.6　正則半群范疇與歸納群胚范疇的等價(jià)第三章　兩類特殊正則半群的構(gòu)造　3.1　基礎(chǔ)正則半群　3.2　冪等元生成正則半群第四章　雙序集來自半群　4.1　雙序集的半群表示　4.2　任意雙序集來自半群　4.3　半帶中的多元夾心集　4.4　有給定冪等元雙序集的自由半帶　4.5　有給定冪等元正則雙序集的半帶　4.6　自由半帶之例第五章　擬正則半群　5.1　擬正則半群的定義和性質(zhì)　5.2　擬正則半群的雙序集　5.3　完全擬正則半群和周期半群的雙序集　5.4　有限半群的效序集第六章　一致半群　6.1富足半群　6.2　序可消范疇　6.3　歸納可消范疇　6.4　結(jié)構(gòu)定理　6.5　Brandt半群和分塊Rees矩陣半群　6.6　一致半群的*-跡結(jié)構(gòu)　6.7　一致半群的結(jié)構(gòu)映射第七章　雙序集的同余、態(tài)射像及子結(jié)構(gòu)　7.1　雙序集的同余　7.2　擴(kuò)充為半群同余　7.3　態(tài)射的擴(kuò)充　7.4　擬正則雙序集態(tài)射的特征刻畫　7.5　雙序集的子結(jié)構(gòu)　7.6　對(duì)有限半群偽簇的應(yīng)用第八章　雙序集的構(gòu)造　8.1　矩形雙序集和半格雙序集　8.2　矩形雙序集用半格雙序集的余擴(kuò)張　8.3　擬正則雙序集用矩形雙序集的余擴(kuò)張　8.4　幾類正則雙序集的特征刻畫參考文獻(xiàn)名詞索引（中英對(duì)照）后記

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無

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