李群

內(nèi)容概要

　　《李群》是中國科學院研究生教材，主要講述李群的基本理論、緊李群的結(jié)構(gòu)、緊李群的自同構(gòu)群與表示、緊半單李代數(shù)的對合自同構(gòu)、實半單李代數(shù)的分類及Riemann對稱空間等內(nèi)容。書中還備有大量的例子，供初學者理解書中的抽象理論。　　《李群》適合高等院校數(shù)學專業(yè)高年級學生、研究生作為教學用書，也可供數(shù)學工作者參考。

書籍目錄

第一章　拓撲群與微分幾何1.1　拓撲群1.2　拓撲群的子群與同態(tài)映射1.3　拓撲群的連通性1.4　局部群1.5　拓撲變換群與齊性空間1.6　幾何準備第二章　李群2.1　李群與局部李群2.2　李群的幾何性質(zhì)2.3　單參數(shù)子群與指數(shù)映射2.4　李群的子群2.5　同態(tài)與局部同態(tài)2.6　表示的基本概念2.7　李群基本定理的逆定理2.8　李群的覆蓋群2.9　李群的自同構(gòu)群2.10　商空間與商群2.11　旋量群第三章　緊李群的結(jié)構(gòu)3.1　約化李群的分解3.2　緊李群的不變內(nèi)積3.3　緊李代數(shù)的Cartan子代數(shù)3.4　實緊李群的Cartan子群的共軛性3.5　緊半單李代數(shù)決定的李群3.6　緊李代數(shù)的分類第四章　緊李群的自同構(gòu)群及表示4.1　緊李代數(shù)的自同構(gòu)群4.2　Weyl群4.3　Weyl胞與擴大的Weyl群4.4　緊李代數(shù)的復(fù)表示4.5　對偶表示4.6　緊李群復(fù)表示的表示函數(shù)與特征4.7　Lo2（Go）的積分運算4.8　特征公式4.9　實緊李群的實表示論第五章　緊半單李代數(shù)的對合自同構(gòu)5.1　自同構(gòu)的特征子代數(shù)5.2　緊半單李代數(shù)的對合自同構(gòu)5.3　緊單李代數(shù)的對合自同構(gòu)5.4　嚴志達標準形5.5　緊單李代數(shù)對合自同構(gòu)的特征子代數(shù)第六章　實半單李代數(shù)的構(gòu)造6.1　復(fù)李代數(shù)的實形式6.2　Cartan分解的存在性與共軛性6.3　實半單李代數(shù)的分類6.4　Cartan子代數(shù)6.5　最大向量Cartan子代數(shù)6.6　Satake圖6.7　Satake圖的不變性6.8　第一類實單李代數(shù)的實現(xiàn)6.9　實半單李代數(shù)的自同構(gòu)群第七章　Riemann　對稱空間7.1　定義7.2　Riemann對稱對7.3　進一步的例子7.4　正交對稱李代數(shù)7.5　對偶性7.6　對稱空間的截曲率7.7　Riemann對稱空間的分解7.8　對稱空間的秩參考文獻

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