計算固體力學(xué)方法

內(nèi)容概要

本書是《中國科學(xué)院研究生教學(xué)叢書》之一。    本書介紹當前在計算固體和結(jié)構(gòu)力學(xué)中廣泛研究和應(yīng)用的四種數(shù)值計算方法：有限元法、加權(quán)余量法、邊界元法和無網(wǎng)格法，并系統(tǒng)地論述了這四種方法的理論基礎(chǔ)和相應(yīng)的離散方法。特別對有限元法進行了詳盡的介紹：有限元法和變分原理的關(guān)系，各種類型的有限單元，材料非線性和幾何非線性問題的有限元解法，有限元代數(shù)方程的解法和動力問題的有限元解法。希望通過閱讀本書，能使讀者比較全面地了解有關(guān)計算固體力學(xué)的知識，使讀者在遇到固體和結(jié)構(gòu)力學(xué)問題時能找到相應(yīng)的計算方法。

書籍目錄

第一章  彈性力學(xué)和變分原理  1.1  彈性力學(xué)的基本方程和邊界條件  1.2  彈性力學(xué)的變分原理    1.2.1  應(yīng)變能和應(yīng)變余能    1.2.2  虛位移原理和最小勢能原理    1.2.3  虛應(yīng)力原理和最小余能原理    1.2.4  Hellinger-Reissner變分原理    1.2.5  胡海昌-鷲津久一郎變分原理    1.2.6  參數(shù)變分原理  1.3  變分原理的應(yīng)用實例  1.4  里茨法和伽遼金法第二章  有限元法  2.1  協(xié)調(diào)模型——位移元  2.2  平衡模型Ⅰ  2.3  平衡模型Ⅱ  2.4  雜交應(yīng)力模型  2.5  雜交位移模型  2.6  混合模型第三章  常用的有限元單元  3.1  三角形單元族  3.2  等參數(shù)單元  3.3  奇異性單元  3.4  板殼單元    3.4.1  三角形薄板單元和薄殼單元    3.4.2  厚板單元和厚殼單元第四章  材料非線性有限元法  4.1  彈塑性有限元分析    4.1.1  材料的屈服準則    4.1.2  強化理論    4.1.3  塑性本構(gòu)關(guān)系    4.1.4  塑性流動理論的變分原理    4.1.5  彈塑性問題的有限元解法  4.2  蠕變的有限元分析  4.3  彈黏塑性的有限元分析第五章  幾何非線性有限元分析  5.1  有限應(yīng)變與應(yīng)力  5.2  變形率和本構(gòu)關(guān)系  5.3  幾何非線性有限元方程的建立    5.3.1  全拉格朗日列式法    5.3.2  更新的拉格朗日列式法    5.3.3  任意拉格朗日-歐拉描述法第六章  熱傳導(dǎo)和熱應(yīng)力的有限元分析  6.1  熱傳導(dǎo)問題的有限元分析    6.1.1  導(dǎo)熱的基本方程    6.1.2  穩(wěn)態(tài)溫度場的有限元解    6.1.3  瞬態(tài)溫度場的有限元解  6.2  熱彈性應(yīng)力問題的有限元分析第七章  彈性動力學(xué)問題的有限元法第八章  加權(quán)余量法第九章  邊界元法第十章  無網(wǎng)格法第十一章  代數(shù)方程組的解法參考文獻

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