Java常用數(shù)值算法集

內(nèi)容概要

本書共有數(shù)值計算中常用的Java方法近200個。內(nèi)容包括:解線性代數(shù)方程組、插值、數(shù)值積分、待殊函數(shù)、函數(shù)逼近、隨機(jī)數(shù)、排序、特征值問題、數(shù)據(jù)擬合、方程求根和非線性方程組求解、函數(shù)的極值和最優(yōu)化、傅里葉變換譜方法、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述、解常微分方程組、兩點(diǎn)邊值問題的解法和解偏微分方程組。每一個方法都包括功能、算法、使用說明、方法和例子五部分。本書的所有方法都在Java2開發(fā)工具包JDK1.3版本上進(jìn)行了驗證，準(zhǔn)確無誤。配書同時發(fā)行光盤，包括所有方法和驗證程序。    本書可供大專院校師生和科研院所、工礦企業(yè)的工程技術(shù)人員使用。

書籍目錄

序前言第1章  線性代數(shù)方程組的解法  1.1 全主元高斯-約當(dāng)(Gauss-Jordan)消去法  1.2 LU分解法  1.3 追趕法  1.4 五對角線性方程組解法  1.5 線性方程組解的迭代改善  1.6 范德蒙(Vandermonde)方程組解法  1.7 托伯利茲(Toeplitz)方程組解法  1.8 奇異值分解  1.9 線性方程組的共軛梯度法  1.10 對稱方程組的喬列斯基(Cholesky)分解法  1.11 矩陣的QR分解  1.12 松弛迭代法第2章 插值  2.1 拉格朗日插值  2.2 有理函數(shù)插值  2.3 三次樣條插值  2.4 有序表的檢索法  2.5 插值多項式  2.6 二元拉格朗日插值  2.7 雙三次樣條插值第3章 數(shù)值積分  3.1 梯形求積法  3.2 辛普森(Simpson)求積法  3.3 龍貝格(Romberg)求積法  3.4 反常積分  3.5 高斯(Gauss)求積法  3.6 三重積分第4章 特殊函數(shù)  4.1 T函數(shù)、貝塔函數(shù)、階乘及二項式系數(shù)  4.2 不完全函數(shù)、誤差函數(shù)  4.3 不完全T貝塔函數(shù)  4.4 零階、一階和任意整數(shù)階的第一、二類貝塞爾函數(shù)  4.5 零階、一階和任意整數(shù)階的第一、二類變形貝塞爾函數(shù)  4.6 分?jǐn)?shù)階第一類貝塞爾函數(shù)和變形貝塞爾函數(shù)  4.7 指數(shù)積分和定指數(shù)積分  4.8 連帶勒讓德函數(shù)第5章 函數(shù)逼近  5.1 級數(shù)求和  5.2 多項式和有理函數(shù)  5.3 切比雪夫逼近  5.4 積分和導(dǎo)數(shù)的切比雪夫逼近  5.5 用切比雪夫逼近求函數(shù)的多項式逼近第6章 隨機(jī)數(shù)  6.1 均勻分布隨機(jī)數(shù)  6.2 變換方法指數(shù)分布和正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)  6.3 舍選法-T分布、泊松分布和二項式分布隨機(jī)數(shù)  6.4 隨機(jī)位的產(chǎn)生  6.5 蒙特卡羅積分法第7章 排序  7.1 直接插入法和Shell方法  7.2 堆排序  7.3 索引表和等級表  7.4 快速排序  7.5 等價類的確定第8章 特征值問題  8.1 對稱矩陣的雅可比變換  8.2 變實對稱矩陣為三對角對稱矩陣  8.3 三對角矩陣的特征值和特征向量  8.4 變一般矩陣為赫申伯格矩陣  8.5 實赫申伯格矩陣的QR算法第9章 數(shù)據(jù)擬合  9.1 直線擬合  9.2 線性最小二乘法  9.3 非線性最小二乘法  9.4 絕對值偏差最小的直線擬合第10章 方程求根和非線性方程組的解法  10.1 圖解法  10.2 逐步掃描法和二分法  10.3 割線法和試位法  10.4 布倫特(Brent)方法  10.5 牛頓-拉裴森(Newton-Raphson)法  10.6 求復(fù)系數(shù)多項式根的拉蓋爾(Laguerre)方法  10.7 求實系數(shù)多項式根的貝爾斯托(Bairstou)方法  10.8 非線性方程組的牛頓-拉裴森方法'第11章 函數(shù)的極值和最優(yōu)化  11.1 黃金分割搜索法  11.2 不用導(dǎo)數(shù)的布倫特(Brent)法  11.3 用導(dǎo)數(shù)的布倫特(Brent)法  11.4 多元函數(shù)的下山單純形法  11.5 多元函數(shù)的包維爾(Powell)法  11.6 多元函數(shù)的共軛梯度法  11.7 多元函數(shù)的變尺度法第12章 傅里葉變換譜方法  12.1 復(fù)數(shù)據(jù)快速傅里葉變換算法  12.2 實數(shù)據(jù)快速傅里葉變換算法(一)  12.3 實數(shù)據(jù)快速傅里葉變換算法(二)  12.4 快速正弦變換和余弦變換  12.5 卷積和逆卷積的快速算法  12.6 離散相關(guān)和自相關(guān)的快速算法  12.7 多維快速傅里葉變換算法第13章 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述  13.1 分布的矩-均值、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、斜差和峰態(tài)  13.2 中位數(shù)的搜索  13.3 均值與方差的顯著性檢驗  13.4 分布擬合的X檢驗  13.5 分布擬合的K-S檢驗法第14章 解常微分方程組  14.1 定步長四階龍格-庫塔(Runge-Kutta)法  14.2 自適應(yīng)變步長的龍格-庫塔法  14.3 改進(jìn)的中點(diǎn)法  14.4 外推法第15章 兩點(diǎn)邊值問題的解法  15.1 打靶法(一)  15.2 打靶法(二)  15.3 松弛法第16章 偏微分方程的解法  16.1 解邊值問題的松弛法  16.2 交替方向隱式方法(ADI)參考文獻(xiàn)編后記

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