彎曲薄板功的互等新理論

內(nèi)容概要

本書提出了功的互等定理的修正命題，開發(fā)出功的互等定理的新功能，發(fā)展了功的互等理論，建立了功的互等法，從而形成了求解彎曲薄板問題的功的互等新理論。本書共七章，主要內(nèi)容包括:根據(jù)功的互等新理論，應(yīng)用功的互等法系統(tǒng)地求解彎曲矩形薄板的平衡、振動和穩(wěn)定問題，具有混合邊界條件彎曲矩形板的平衡問題，以及彎曲圓板的平衡問題。書中以大量的計算表明，與通常求解控制微分方程方法比較，功的互等法具有簡便、通電和有效等特點。同時，該法特別適用于求解特種載荷和復(fù)雜邊界條件問題，此外,本書還給出了諸多邊界條件問題，特別是復(fù)雜邊界條件問題的大量的數(shù)據(jù)和圖表以供參考使用。    本書可供高等院校土木工程、力學(xué)、航空和機械專業(yè)的師生以及相關(guān)領(lǐng)域的科技人員參考。

書籍目錄

前言緒論第一章　彎曲薄板的基本理論　1.1　直角坐標(biāo)系彎曲薄板的基本方程　1.2　彈性地基板的微分平衡方程　1.3　在橫向載荷和縱向面力聯(lián)合作用下薄板的彎曲　1.4　彎曲矩形板的邊界條件　1.5　彎曲薄板的振動微分方程　1.6　彎曲圓形薄板第二章　功的互等理論　2.1　空間問題的功的互等理論　2.2　空間問題功的互等定理的引理　2.3　仿移疊加等價性原理　2.4　反里碟加等價性原理　2.5　由旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)所引起一些量的變換　2.6　在橫縱載荷聯(lián)合作用下彎曲薄板的功的互等定理第三章　彎曲矩形板的平衡問題　3.1　彎曲矩形板的基本解'　3.2　彎曲矩形板的功的互等法'　3.3　四邊簡支的彎曲矩形板'　3.4　簡單邊界條件的彎曲矩形板'　3.5　復(fù)雜邊界條件的彎曲矩形板第四章　混合邊界條件矩形板的彎曲問題　4.1　混合邊界條件矩形板彎曲的功的互等法　4.2　簡支與固定段混合邊界的彎曲矩形板　4.3　一對邊自由另一對邊中段固定其余邊段簡支的彎曲矩形板　4.4　簡支與自由段混合邊界的彎曲矩形板第五章　彎曲圓板的平衡問題　5.1　彎曲圓板的功的互等法　5.2　彎曲半圓形板的功的互等法第六章　彎曲矩形板的動力問題　6.1　彎曲矩形板動力問題的基本解　6.2　彎曲矩形板功力問題的功的互等法　6.3　四邊固定彎曲矩形板的受迫振動　6.4　三邊固定彎曲矩形板的受迫振動　6.5　二鄰邊固定彎曲矩形板的受迫振動　6.6　懸臂矩形板的受迫振動　6.7　彎曲矩形板的固有頻率第七章　彈性矩形薄板的穩(wěn)定問題　7.1　矩形板穩(wěn)定的基本解及其邊界值　7.2　矩形板穩(wěn)定的功的互等法　7.3　簡單邊界條件矩形板的穩(wěn)定　7.4　較復(fù)雜邊界條件矩形板的穩(wěn)定附錄　1.在一橫向集中載荷和軸向力作用下的彈性地基梁　2.往集中力矩和輛向力作用下的彈性地甚梁　3.在集中力矩和軸向力作用下自由振動簡支梁　4.在線性分布載荷和軸向力作用下的彈性地基梁　5.振幅方程轉(zhuǎn)化為靜載撓度方程　6.曲函數(shù)向三角級數(shù)的轉(zhuǎn)換參考文獻

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