超越數(shù)引論

內(nèi)容概要

本書較全面地講述了超越數(shù)論的基本結(jié)果和主要方法，包括milbert第七問題的解，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、橢圓函數(shù)、E函數(shù)、Mahler型函數(shù)等重要函數(shù)類的超越性質(zhì)，以及數(shù)的分類和超越性度量。通過這些基本結(jié)果給出了
Gelfond-Schneider方法、Baker方法、Siegel-Shdovsk"方法、Mahler方法及逼近方法等超越數(shù)論基本方法。
    本書適合大學(xué)數(shù)學(xué)系高年級學(xué)生、研究生及有關(guān)科研人員閱讀。

書籍目錄

第一章超越數(shù)與代數(shù)數(shù)
第一節(jié)代數(shù)數(shù)及其簡單性質(zhì)
第二節(jié)超越擴張
第三節(jié)Siegel引理
第四節(jié)數(shù)的超越性的充要條件
第五節(jié)超越數(shù)的構(gòu)造
第六節(jié)補充與評注
第二章Gelfond-Schneider定理
第一節(jié)Hilbert第七問題
第二節(jié)Gelfond解法
第三節(jié)Schhneider解法
第四節(jié)六指數(shù)定理
第五節(jié)補充與評注
第三章橢圓函數(shù)的超越性質(zhì)
第一節(jié)Schneider基本定理
第二節(jié)Weierstra$得函數(shù)的超越性質(zhì)
第三節(jié)橢圓模函數(shù)的超越性質(zhì)
第四節(jié)補充與評注
第四章指數(shù)函數(shù)值的代數(shù)無關(guān)性
第一節(jié)GElfond超越性判別法則-
第二節(jié)指數(shù)多項式的零點估計
第二節(jié)指數(shù)函數(shù)值的代數(shù)無關(guān)性
第四節(jié)Schhneider第八問題的解
第五節(jié)Schhanuel猜想
第六節(jié)補充與評注
第五章代數(shù)數(shù)的對數(shù)的線性型
第一節(jié)代數(shù)數(shù)的對數(shù)的線性無關(guān)性
第二節(jié)Baker對數(shù)線性型下界估計定理
第三節(jié)線性型下界估計的改進
第四節(jié)線性型下界估計定理的特殊形式
第五節(jié)loga和ea的超越性度量
第六節(jié)補充與評注
第六章Siegel-Shidlovskii定理
第一節(jié)Lindemann-Weierstrass定理
第二節(jié)Shidlwskii引理
第三節(jié)Siegel-Shidlovskii定理
第四節(jié)超幾何E函數(shù)
第五節(jié)補充與評注
第七章Mahler函數(shù)值的超越性
第一節(jié)單變量函數(shù)方程解的超越性質(zhì)
第二節(jié)多變量函數(shù)方程解的超越性質(zhì)
第三節(jié)補充與評注
第八章數(shù)的分類
第一節(jié)Mahler分類
第二節(jié)關(guān)于S數(shù)、U數(shù)和T數(shù)
第三節(jié)Koksma分類
第四節(jié)補充與評注
參考文獻
索引

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圖書標(biāo)簽Tags

無

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