近世代數(shù)

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)師范院校教學大綱的要求編寫的。全書分為四章：第一章講基本概念，它是后面各章的基礎(chǔ)；第二章介紹群的基本理論；第三章介紹環(huán)的基本理論；第四章專門講整環(huán)里的因子分解。    本書可作為師范院校數(shù)學教育專業(yè)(包括全日制、函授、夜大等)本科學生學習近世代數(shù)的教材，也可供從事代數(shù)、數(shù)論、幾何、函數(shù)、計算機等的專業(yè)人員或教師作為參考書。

書籍目錄

第一章 基本概念   1.1 集合  1.2 映射  1.3 卡氏積與代數(shù)運算  1.4 等價關(guān)系與集合的分類  復(fù)習題一   附錄 第二章 群   2.1 半群  2.2 群的定義  2.3 元素的階  2.4 子群  2.5 變換群  2.6 群的同態(tài)與同構(gòu)  2.7 子群的陪集  2.8 正規(guī)子群與商群  2.9 同態(tài)基本定理與同構(gòu)定理  復(fù)習題二 第三章 環(huán)   3.1 環(huán)的定義  3.2 子環(huán)  3.3 環(huán)的同態(tài)與同構(gòu)  3.4 理想與商環(huán)  3.5 素理想與極大理想   3.6 商域   3.7 多項式環(huán)   3.8 擴域   3.9 有限域   復(fù)習題三第四章 整環(huán)里的因子分解  4.1 不可約元、素元、最大公因子  4.2 惟一分解環(huán)  4.3 主理想環(huán)  4.4 歐氏環(huán)  4.5 惟一分解環(huán)上的一元多項式環(huán)  5.6 因子分解與多項式的根  復(fù)習題四習題解答

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