數(shù)學(xué)概觀

出版時(shí)間：2001-7 出版社：科學(xué)出版社作者：[瑞典] L. 戈丁頁(yè)數(shù)：344 譯者：胡作玄
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內(nèi)容概要

本書(shū)對(duì)高等數(shù)學(xué)的大部分內(nèi)容作了簡(jiǎn)明的、介紹性的論述，全書(shū)共分十二章，其中八章分別討論數(shù)論、代數(shù)、幾何及線性代數(shù)、極限、連續(xù)性及拓?fù)鋵W(xué)、微分、積分、級(jí)數(shù)和概率，每章都從基本概念、基本定理開(kāi)始，一直論述到當(dāng)前的進(jìn)展，并附有該學(xué)科的歷史概況及有關(guān)的著名數(shù)學(xué)家的生平簡(jiǎn)介，重要參考書(shū)。另外還有三章分別討論數(shù)學(xué)模型與現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)的應(yīng)用及17世紀(jì)的數(shù)學(xué)史，最后一章討論數(shù)學(xué)的社會(huì)學(xué)、數(shù)學(xué)的心理學(xué)及數(shù)學(xué)教學(xué)。

書(shū)籍目錄

第一章 模型與現(xiàn)實(shí)  1.1 模型  1.2 模型與現(xiàn)實(shí)  1.3 數(shù)學(xué)模型第二章 數(shù)論  2.1 素?cái)?shù)  2.2 費(fèi)馬定理和威爾遜定理  2.3 高斯整數(shù)  2.4 一些問(wèn)題和結(jié)果  2.5 幾段原文第三章 代數(shù)  3.1 方程理論  3.2 環(huán)， 域， 模和理想  3.3 群  3.4 幾段原文第四章 幾何和線性代數(shù)  4.1 歐幾里得幾何  4.2 解析幾何  4.3 線性方程組和矩陣  4.4 線性空間  4.5 賦范線性空間  4.6 有界性，連續(xù)性，緊性  4.7 希爾伯特空間  4.8 伴隨算子和譜定理  4.9 幾段原文第五章 極限，連續(xù)性和拓?fù)鋵W(xué)  5.1 無(wú)理數(shù)，戴德金截割，康托爾的基本序列  5.2 函數(shù)的極限，連續(xù)性，開(kāi)集和閉集  5.3 拓?fù)鋵W(xué)  5.4 幾段原文第六章 英雄世紀(jì)第七章 微分  7.1 導(dǎo)數(shù)和行星運(yùn)動(dòng)  7.2 嚴(yán)格的分析  7.3 微分方程  7.4 多元函數(shù)的微分法  7.5 偏微分方程  7.6 微分形式  7.7 流形上的微分法  7.8 一段原文第八章 積分  8.1 面積，體積，黎曼積分  8.2 數(shù)學(xué)分析中的某些定理  8.3 Rn中的積分和測(cè)度  8.4 流形上的積分  8.5 幾段原文第九章 級(jí)數(shù)  9.1 收斂與發(fā)散  9.2 冪級(jí)數(shù)與解析函數(shù)  9.3 逼近  9.4 幾段原文第十章 概率  10.1 概率空間  10.2 隨機(jī)變量  10.3 期望與方差  10.4 隨機(jī)變量的和，大數(shù)定律，中心極限定理  10.5 概率與統(tǒng)計(jì)，抽樣  10.6 物理學(xué)中的概率  10.7 一段原文第十一章 應(yīng)用  11.1 數(shù)值計(jì)算  11.2 模型的構(gòu)造第十二章 數(shù)學(xué)的社會(huì)學(xué)、數(shù)學(xué)的心理學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)  12.1 三篇傳記  12.2 教學(xué)的心理學(xué)  12.3 數(shù)學(xué)教學(xué)附錄人名索引名詞素引

編輯推薦

　　《數(shù)學(xué)概觀》內(nèi)容豐富，論述嚴(yán)謹(jǐn)，可使讀者了解數(shù)學(xué)的全貌、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)及數(shù)學(xué)的應(yīng)用并可提高讀者對(duì)數(shù)學(xué)的興趣?！　　稊?shù)學(xué)概觀》由胡作玄同志翻譯，張燮同志初校，沈永歡同志復(fù)校。　　《數(shù)學(xué)概觀》可供大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)生、大學(xué)及中學(xué)數(shù)學(xué)教師、科技人員及數(shù)學(xué)愛(ài)好者閱讀。

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用戶評(píng)論 (總計(jì)22條)

不愧為數(shù)學(xué)名著??！~~超贊
讓人對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用有了把握
讀這本書(shū)可以培養(yǎng)讀者對(duì)數(shù)學(xué)的極大興趣.
邏輯哲學(xué)、數(shù)理哲學(xué)、數(shù)學(xué)是什么，高深莫測(cè)的理論，此書(shū)可算經(jīng)典入門(mén)書(shū)籍
非常適合像我這樣希望能把數(shù)學(xué)講的很有味道的數(shù)學(xué)老師，很喜歡。
把數(shù)學(xué)和哲學(xué)，藝術(shù)，生活結(jié)合在一起，讓人容易理解，但是信息量真的很大，看上去很慢，
需要靜下心來(lái)慢慢琢磨，正在讀中。
不錯(cuò)，折扣購(gòu)書(shū)，滿意。
早就該買(mǎi) 好好學(xué)習(xí)一些后悔買(mǎi)晚了
張先生的書(shū)我每本都買(mǎi)了
難得的好書(shū)，當(dāng)前國(guó)際上的慣例是，線性代數(shù)和群論都要通過(guò)公理化的方式來(lái)表述。麻煩在于，學(xué)習(xí)者只能非常具體地思考問(wèn)題，碰到第二代數(shù)學(xué)模型的術(shù)語(yǔ)就感到困難。他們甚至在碰到最簡(jiǎn)單的與現(xiàn)實(shí)緊密聯(lián)系的模型時(shí)也會(huì)感到困難我也感到困難。這就是為什么我這么喜歡問(wèn)“物理意義”或者“幾何意義”的原因。
書(shū)寫(xiě)得很好，能讓數(shù)學(xué)者很快了解數(shù)學(xué)
到貨良好，多謝了！
書(shū)相當(dāng)提綱攜要，專業(yè)，有深度
經(jīng)典的著作，不過(guò)希望出版社能做得更好吧
OOO
感覺(jué)這本書(shū)寫(xiě)得很一般，就是對(duì)數(shù)學(xué)各個(gè)學(xué)科分支知識(shí)的簡(jiǎn)單羅列而已，沒(méi)有一點(diǎn)思想性。
這里不是懷疑翻譯者的數(shù)學(xué)水平，而是懷疑翻譯者的翻譯理念。原著作者的意圖是寫(xiě)來(lái)給一些高中水平的人看的。翻譯后的作品，我想只有專業(yè)學(xué)數(shù)學(xué)的大學(xué)高年級(jí)或者研究生水平的人才能看得懂。至少我這個(gè)本科出身是看不懂的。本來(lái)原著是用很通俗的話語(yǔ)寫(xiě)的書(shū)，被翻譯者用很高深的數(shù)學(xué)專用符號(hào)來(lái)翻譯。直接就講一本初，中級(jí)的書(shū)翻譯成了高等級(jí)的深?yuàn)W難懂得書(shū)。不知道是翻譯者想顯示自己的專業(yè)水平很高還是故意阻攔普通讀者閱讀？
誒很小的一本沒(méi)想象中好
　　此書(shū)是本數(shù)學(xué)地圖。在有限的三百多頁(yè)內(nèi)容里，向讀者展示了數(shù)學(xué)森林的大圖像。
　　
　　作者開(kāi)篇就講明目的：給知道一些數(shù)學(xué)的讀者，提供一個(gè)數(shù)學(xué)歷史、科學(xué)應(yīng)用、文化背景的基本框架。
　　
　　作者沒(méi)有像大多數(shù)數(shù)學(xué)作者那樣，只顧數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，不顧讀者閱讀能力，把所有證明細(xì)節(jié)，偏題怪例一下子展現(xiàn)出來(lái)。
　　
　　作者對(duì)各種材料的處理很節(jié)制，注重用幾何圖示呈現(xiàn)直觀。讀者可以快速瀏覽到各種數(shù)學(xué)概念、術(shù)語(yǔ)、符號(hào)是出自哪個(gè)子領(lǐng)域。各領(lǐng)域之間的歷史發(fā)展傳承關(guān)系；各高低領(lǐng)域之間的抽象隸屬關(guān)系；各領(lǐng)域在物理、化學(xué)等等其它學(xué)科的交叉應(yīng)用。
　　
　　工程師在專業(yè)上碰到一些算法或理論，對(duì)其背后支撐的數(shù)學(xué)概念或符號(hào)，往往不能理解，或者不知道是屬于哪一個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，如何去進(jìn)一步尋找相關(guān)的數(shù)學(xué)背景材料。此書(shū)每章最后，都給出了該領(lǐng)域的推薦讀物，幫助讀者深入閱讀學(xué)習(xí)。
　　
　　通過(guò)此書(shū)，讀者可以結(jié)合自己的數(shù)學(xué)水平和應(yīng)用需求，跳過(guò)無(wú)關(guān)的領(lǐng)域，或者根據(jù)輕重排序，組織起最短的學(xué)習(xí)路徑。
我在看第二章，這種歐幾里德的定理～證明的寫(xiě)法對(duì)讀者有什么用？中學(xué)生看著玩還差不多
數(shù)論的應(yīng)用比較窄。

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