醫(yī)用高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書是作者依據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗、結(jié)合醫(yī)學(xué)生特點(diǎn)編寫而成的．全書共七章，包括函數(shù)和極限、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微積分學(xué)、微分方程基礎(chǔ)、概率論基礎(chǔ)和矩陣代數(shù)知識簡介．每一章后附有習(xí)題，每一節(jié)后附有思考與練習(xí)，書末附有習(xí)題參考答案與提不．    本書所涉及的內(nèi)容較廣．考慮到醫(yī)學(xué)院校的學(xué)科特點(diǎn)及學(xué)時的限制，在內(nèi)容取舍上強(qiáng)調(diào)基本概念、基本原理和基本方法的理解和掌握，著眼于培養(yǎng)和提高學(xué)生的邏輯思維能力，而省略了定理的嚴(yán)格證明及一些公式的推導(dǎo)過程．本書可供醫(yī)學(xué)院校各專業(yè)的學(xué)生使用。

作者簡介

羅毅平，男。1966年4月生，漢族，湖南衡東人，教授，博士。中共黨員。1983年考入湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)系讀本科，1987年畢業(yè)后分配到湘潭市第十中學(xué)任教，1994年8月調(diào)入湘潭機(jī)電高專數(shù)學(xué)教研室擔(dān)任教員。2000年合并湖南工程學(xué)院數(shù)理系高等數(shù)學(xué)教研室擔(dān)任教員。1997年至1999年在湖南大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系研究生課程班學(xué)習(xí)結(jié)業(yè)，2003年下半年考入華南理工大學(xué)攻讀博士學(xué)位，2006年上半年順利畢業(yè)，同時獲得博士學(xué)位。其間，2005年獲得華南理工大學(xué)特等獎“施奈德電氣獎學(xué)金”；并時獲得華南理工大學(xué)優(yōu)秀博士論文，現(xiàn)正準(zhǔn)備申報更高層次的優(yōu)秀博士論文。張選群，男，1947年11月生，武漢市人，教授，畢業(yè)于武漢大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院?，F(xiàn)任職于湖北醫(yī)科大學(xué)?！稊?shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志》社社長兼編審，呂國醫(yī)藥數(shù)學(xué)會主任委員。從事醫(yī)學(xué)計量化、標(biāo)準(zhǔn)化、現(xiàn)代化教育研究16年，在我國首創(chuàng)“醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)模型微機(jī)動態(tài)顯示模擬實(shí)驗”。著有《臨床科研分析》、《醫(yī)用管理數(shù)學(xué)與運(yùn)籌學(xué)》、專著兩部；主編或參編《醫(yī)用高等數(shù)學(xué)》、《實(shí)用醫(yī)藥管理學(xué)》、《醫(yī)院后勤科學(xué)管理基礎(chǔ)》、《醫(yī)學(xué)信息滂導(dǎo)論》、《衛(wèi)生管理與臨床研究》、《英漢臨床藥物最新詞匯》等教學(xué)工具書6部，《生物醫(yī)學(xué)中計量分析的模擬圖象顯示》、《腫瘤Compertz型生長擴(kuò)散模型》等科研論文30余篇。其中《復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)發(fā)展模型中的參數(shù)估計技巧》榮獲湖北省科學(xué)技術(shù)協(xié)會自然科學(xué)優(yōu)秀論文一等獎?！赌[瘤化療模型探討》被國外權(quán)威只讀光盤數(shù)據(jù)庫、美國《生物文獻(xiàn)》摘錄收藏。

書籍目錄

第一章 函數(shù)和極限  1.1 函數(shù)    一、函數(shù)的概念    二、初等函數(shù)    三、分段函數(shù)    四、函數(shù)的幾種簡單特性  1.2 極限    一、極限的概念    二、無窮小量及其性質(zhì)    三、極限的四則運(yùn)算    四、兩個重要極限  1.3 函數(shù)的連續(xù)性    一、函數(shù)連續(xù)的概念    二、初等函數(shù)的連續(xù)性    三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    習(xí)題一第二章 一元函數(shù)微分學(xué)  2.1 導(dǎo)數(shù)的概念    一、導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)例    二、導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義    三、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系  2.2 導(dǎo)數(shù)的計算    一、簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    二、函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)    三、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    四、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    五、陷函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    六、對數(shù)求導(dǎo)法    七、高階導(dǎo)數(shù)    八、基本求導(dǎo)公式  2.3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用    一、拉格朗日中值定理    二、洛必達(dá)法則    三、函數(shù)的單調(diào)性    四、函數(shù)的極值    五、函數(shù)的最大值和最小值    六、曲線的凹凸性和拐點(diǎn)    七、曲線的漸近線    八、函數(shù)的作圖  2.4 微分的概念    一、微分概念的實(shí)例    二、微分的定義及幾何意義    三、微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系    四、微分的計算    五、一階微分形式不變性    習(xí)題二第三章 一元函數(shù)積分學(xué)  3.1 不定積分    一、不定積分的概念    二、不定積分的性質(zhì)和基本積分公式    三、換元積分法    四、分部積分法    五、有理函數(shù)的積分  3.2 定積分    一、定積分的概念    二、定積分的性質(zhì)    三、牛頓-萊布尼茨公式    四、定積分的換元積分法和分部積分法  3.4 廣義積分    一、無窮區(qū)間上的廣義積分    二、無界函數(shù)的廣義積分    習(xí)題二第四章 多元函數(shù)微積分  4.1 多元函數(shù)    一、空間直角坐標(biāo)系    二、多元函數(shù)的概念    三、二元函數(shù)的極限與連續(xù)  4.2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分    一、偏導(dǎo)數(shù)的概念    二、幾何意義    三、高階偏導(dǎo)數(shù)    四、全微分  4.3 多元函數(shù)微分法    一、復(fù)合函數(shù)微分法    二、隱函數(shù)微分法  4.4 多元函數(shù)的極值    一、二元函數(shù)的極值    二、條件極值  4.5 二重積分    一、二重積分的概念與性質(zhì)    二、二重積分的計算    習(xí)題四第五章 微分方程基礎(chǔ)  5.1 一般概念    一、微分方程的階    二、微分方程的解  5.2 一階微分方程    一、可分離變量的微分方程    二、一階線性微分方程  5.3 可降階的二階微分方程    一、y″＝f(x)型的微分方程    二、y″＝f(x,y′)型的微分方程    三、y″＝f(y,y′)型的微分方程  5.4 二階常系數(shù)線性齊次微分方程  5.5 微分方程在醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用    一、細(xì)菌的繁殖    二 、藥物動力學(xué)模型    三、流行病數(shù)學(xué)模型    習(xí)題五第六章 概率論基礎(chǔ)  6.1 隨機(jī)事件及概率    一、隨機(jī)試驗與隨機(jī)事件    二、事件的關(guān)系與運(yùn)算    三、概率的定義  6.2 概率的基本公式    一、概率的加法公式    二、概率的乘法公式    三、全概率公式和貝葉斯公式    四、伯努利概型  6.3 隨就量及其概率分布    一、隨機(jī)變量及其分布函數(shù)    二、離散型隨機(jī)變量及其分布列    三、連續(xù)型隨機(jī)變量及其率密度函數(shù)  6.4 隨機(jī)變量的數(shù)字特征    一、數(shù)學(xué)期望    二、方差    習(xí)題六第七章 矩陣代數(shù)知識簡介  7.1 矩陣及其運(yùn)算    一、一般概念    二、矩陣的代數(shù)運(yùn)算    三、矩陣的分塊及運(yùn)算  7.2 行列式及矩陣的秩和跡    一、行列式    二、矩陣的秩    三、矩陣的跡  7.3 逆矩陣  7.4 線性方程組    一、線性方程組的矩陣形式    二、線性方程組的求解  7.5 特征根和特征向量  7.6 正定陣和投影陣    一、正定陣和非負(fù)定陣    二、投影陣    三、矩陣的分解  7.7 與特征根有關(guān)的極值問題  習(xí)題七附表1 泊松分布p(ξ＝k)＝λkk!e-λ的數(shù)值表附表2 正態(tài)分布函數(shù)Φ(x)＝12π∫x-∞et22dt的數(shù)值表習(xí)題參考答案

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