應(yīng)用數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書是在復(fù)旦大學(xué)理、化、生專業(yè)用的“應(yīng)用數(shù)學(xué)講義”基礎(chǔ)上修改整理而成的。全書分為三部分（共九章），分別為：確定性動(dòng)力學(xué)模型和方法，隨機(jī)模型和方法，優(yōu)化規(guī)劃模型和方法。各章末給出總結(jié)和注記，書末有兩個(gè)附錄：數(shù)學(xué)軟件Matlab的簡(jiǎn)介與常用數(shù)學(xué)用表。各節(jié)后給出習(xí)題。    本書可作為高等理工科及師范院校的教材或教學(xué)參考書，也可供廣大科技人員參考。

書籍目錄

第一部分　確定性動(dòng)力學(xué)模型和方法　第一章　動(dòng)力學(xué)模型和問(wèn)題　　1　動(dòng)力學(xué)模型　　2　動(dòng)力學(xué)問(wèn)題　　3　總結(jié)與注記　第二章　離散時(shí)間演化動(dòng)力學(xué)——差分方程　　1　一維離散動(dòng)力系統(tǒng)的基本概念　　2　周期點(diǎn)的雙曲性及吸引排斥性　　3　一個(gè)例子：拋物線映射　　4　區(qū)間映射的混沌動(dòng)力學(xué)　　*5　一維離散動(dòng)力學(xué)的數(shù)量特征　　*6　二維離散動(dòng)力系統(tǒng)的概述　　7　總結(jié)與注記　第三章　連續(xù)時(shí)間演化動(dòng)力學(xué)——常微分方程　　1　奇點(diǎn)分析與相圖　　2　自治系統(tǒng)的極限環(huán)　　3　自治系統(tǒng)的奇異吸引子　　4　穩(wěn)定性的基本概念　　5　Lyapunov直接方法及其在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用　　6　化學(xué)反應(yīng)的最終平衡狀態(tài)分析——線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判據(jù)和一次近似理論　　7　Lyapunov函數(shù)的構(gòu)造方法　　8　解初值問(wèn)題的Heun法與Runge-Kutta法　　9　解邊值問(wèn)題的打靶法　　*10　解邊值問(wèn)題的差分法　　*11　總結(jié)與注記　第四章　時(shí)空演化動(dòng)力學(xué)——偏微分方程　　1　偏微分方程模型的歸結(jié)　　2　預(yù)備知識(shí)　　3　擴(kuò)散方程　　4　波動(dòng)方程　　5　調(diào)和方程　　6　差分法　　*7　有限元素法　　8　二階線性偏微分方程的化簡(jiǎn)與分類　　9　三類方程的性質(zhì)　　10　總結(jié)與注記第二部分　隨機(jī)模型和方法　第五章　概率論初步　　1　基本概念　　2　隨機(jī)變量與概率分布　　3　數(shù)字特征　　4　二維隨機(jī)向量　　5　大數(shù)定律和中心極限定理　　6　總結(jié)與注記　第六章　統(tǒng)計(jì)初步　　1　基本概念　　2　參數(shù)估計(jì)　　3　假設(shè)檢驗(yàn)　　4　　總結(jié)與注記第三部分　優(yōu)化規(guī)劃模型和方法　第七章　最優(yōu)化問(wèn)題　　1　引言與簡(jiǎn)單的例子　　2　預(yù)備知識(shí)　　3　無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題的梯度法　　4　總結(jié)與注記　第八章　線性規(guī)劃及單純形法　　1　線性規(guī)劃模型　　2　基解　基可行解和最優(yōu)解　　3　單純形法　　4　總結(jié)與注記　第九章　非線性規(guī)劃模型與方法　　1　非線性規(guī)劃模型　　2　罰函數(shù)法與障礙函數(shù)法　　3　乘子法　　4　總結(jié)與注記附錄A　數(shù)學(xué)軟件MATLAB的簡(jiǎn)介　　1　基本操作　　2　基本運(yùn)算　　3　微積分運(yùn)算　　4　優(yōu)化與統(tǒng)計(jì)附錄B　常用數(shù)學(xué)用表　表1　常用函數(shù)的Fourier變換表　表2　二項(xiàng)分布表　表3　Poisson分布表　表4　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)表　表5　t-分布的雙側(cè)分位數(shù)（t1-a/2）表　表6　X2-分布上側(cè)分位數(shù)（x12-a）表　表7　F-檢驗(yàn)的臨界值（Fa）表

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