線性代數(shù)

內容概要

本書以較為近代化的思想來編寫工科線性代數(shù)課程的教材，除了介紹傳統(tǒng)的內容：行列式、線性方程組、矩陣、線性空間、線性變換、二次型等內容外，更主要的是闡述了“同構”，使線性空間、線性變換理論有了具體的可操作背景：P和矩陣；同時注意到線性代數(shù)對其它學科的滲透和運用。各章末有概要及小結，節(jié)末有習題，書末有答案，便于學生深入理解書中內容，開拓思維。    讀者對象為理工科大學所有非數(shù)學專業(yè)以及其它高等院校有關專業(yè)的大學生、教師。

書籍目錄

第一章 行列式  1.1 數(shù)域與排列  1.2 行列式的定義  1.3 行列式的性質  1.4 行列式按行(列)展開  1.5 克拉默法則  1.6 概要及小結第二章 線性方程組   2.1 消元法  2.2 矩陣的秩  2.3 解線性方程組  2.4 概要及小結第三章 矩陣  3.1 矩陣的運算  3.2 可逆矩陣  3.3 矩陣的分塊  3.4 矩陣的初等變換與初等矩陣  3.5 矩陣的等價和等價標準形  *3.6 分塊矩陣的初等變換  3.7 概要及小結第四章 線性空間  4.1 定義及其背景  4.2 向量的線性相關性  4.3 向量的極大線性無關組  4.4 基和維數(shù)  4.5 子空間  4.6 矩陣的秩·線性方程組解的結構  *4.7 子空間的運算  4.8 映射  4.9 同構  4.10 歐氏空間  4.11 歐氏空間的標準正交基·同構  *4.12 正交子空間·最小二乘法  *4.13 內積空間(簡介)  4.14 概要及小結第五章 線性變換  5.1 定義·例子·基本性質  5.2 線性變換的運算  5.3 線性變換的矩陣·同構  5.4 特征值與特征向量  5.5 矩陣的對角化  5.6 相似矩陣  5.7 實對稱矩陣的對角化  *5.8 正交變換  5.9 概要及小結第六章 二次型  6.1 配方法化二次型為標準形  6.2 矩陣的合同和二次型的標準形  6.3 二次型的規(guī)范形  6.4 正定二次型  6.5 概要及小結習題答案參考文獻

圖書封面

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