醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書依據(jù)普通高等醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)教學(xué)要求編寫而成，書中講述了微積分、常微分方程、概率論及線性代數(shù)等方面的基礎(chǔ)知識，重點突出了基本概念和數(shù)學(xué)方法，書中結(jié)合具體的醫(yī)學(xué)問題給出了例題和習(xí)題，并介紹了借助計算機工具，用數(shù)學(xué)方法處理醫(yī)學(xué)實際問題。    本書可供高等醫(yī)學(xué)院校作數(shù)學(xué)教材使用，也可供醫(yī)學(xué)工作者參考。

書籍目錄

第一章　函數(shù)、極限與連續(xù)　1.1*　函數(shù)　　1.1.1　函數(shù)的概念　　1.1.2　函數(shù)的特性　　1.1.3　初等函數(shù)　　1.1.4　分段函數(shù)和反函數(shù)　1.2　函數(shù)的極限　　1.2.1　數(shù)列極限　　1.2.2　函數(shù)極限　　1.2.3　無窮小量　　1.2.4　極限的運算　　1.2.5　無窮小量的比較　1.3　函數(shù)的連續(xù)性　　1.3.1　函數(shù)的連續(xù)性　　1.3.2　間斷點　　1.3.3　初等函數(shù)的連續(xù)性　　1.3.4　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　小結(jié)　習(xí)題第二章　一元函數(shù)微分學(xué)　2.1　導(dǎo)數(shù)的概念　　2.1.1　引例　　2.1.2　導(dǎo)數(shù)的定義　　2.1.3　導(dǎo)數(shù)的幾何意義　　2.1.4　函數(shù)的連續(xù)性與可導(dǎo)性的關(guān)系　2.2　導(dǎo)數(shù)的運算　　2.2.1　幾個基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　2.2.2　導(dǎo)數(shù)的四則運算法則　　2.2.3　復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)求導(dǎo)法　　2.2.4　對數(shù)求導(dǎo)法　　2.2.5　反函數(shù)求導(dǎo)法　　2.2.6　高階導(dǎo)數(shù)　2.3　微分　　2.3.1　微分的定義　　2.3.2　微分的幾何意義　　2.3.2　微分的計算　　2.3.4*　微分在誤差估計及近似計算中的應(yīng)用　2.4　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　　2.4.1　拉格朗日中值定理　　2.4.2　洛必達（L′Hospital）法　　2.4.3　函數(shù)增減性和函數(shù)的極值　　2.4.4　函數(shù)的凹凸性及拐點　　2.4.5*　幾個函數(shù)圖形的描繪　小結(jié)　習(xí)題第三章　一元函數(shù)積分學(xué)　3.1　不定積分　　3.1.1　不定積分的概念　　3.1.2　不定積分的基本公式和運算法則　3.2　不定積分的計算　　3.2.1　換元積分法　　3.2.2　分部積分法　　3.2.3　有理函數(shù)積分簡介　　3.2.4　積分表的使用　3.3　定積分　　3.3.1　定積分的概念　　3.3.2　定積分的性質(zhì)　3.4　定積分的計算　　3.4.1　微積分基本定理　　3.4.2　定積分的換元積分法　　3.4.3　定積分的分部積分法　　3.4.4*　定積分的近似計算　　3.4.5　定積分的應(yīng)用　3.5　廣義積分　　3.5.1　無窮區(qū)間上的廣義積分　　3.5.2　無界函數(shù)的廣義積分　小結(jié)　習(xí)題第四章　多元函數(shù)微分學(xué)　4.1　多元函數(shù)簡介　　4.1.1　空間解析幾何簡介　　4.1.2　多元函數(shù)概念　　4.1.3　二元函數(shù)的極限與連續(xù)　4.2　偏導(dǎo)數(shù)與全微分　　4.2.1　偏導(dǎo)數(shù)的概念及計算　　4.2.2　全微分　　4.2.3　高階偏導(dǎo)數(shù)　4.3　多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　　4.3.1　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　　4.3.2　隱函數(shù)的求導(dǎo)法則　4.4　多元函數(shù)的極值　　4.4.1　二元函數(shù)極值定義　　4.4.2　二元函數(shù)的極值定理　　4.4.3　求無約束條件極值的方法　　4.4.4*　求有約束條件的極值方法　小結(jié)　習(xí)題第五章　多元函數(shù)的積分學(xué)　5.1　二重積分的概念和性質(zhì)　　5.1.1　二重積分的概念　　5.1.2　二重積分的性質(zhì)　5.2　二重積分的計算　　5.2.1　在直角坐標系下二重積分的計算　　5.2.2　在極坐標系下二重積分的計算　5.3　二重積分的簡單應(yīng)用　　5.3.1　幾何上的應(yīng)用　　5.3.2*　物理及力學(xué)上的應(yīng)用　小結(jié)　習(xí)題第六章　常微分方程　6.1　微分方程的基本概念　6.2　一階微分方程　　6.2.1　可分離變量的微分方程　　6.2.2　一階線性微分方程　6.3　二階微分方程　　6.3.1　幾種可降階的二階微分方程　　6.3.2　二階線性常系數(shù)齊次方程　小結(jié)　習(xí)題第七章　概率論基礎(chǔ)　7.1　隨機事件及其概率　　7.1.1　隨機事件　　7.1.2　事件關(guān)系及運算　　7.1.3　隨機事件的概率　7.2　概率基本運算法則及其應(yīng)用　　7.2.1　概率的加法定理　　7.2.2　條件概率和乘法公式　　7.2.3　事件的獨立性　　7.2.4　全概率公式與貝葉斯公式　7.3　隨機變量及其概率分布　　7.3.1　隨機變量　　7.3.2　離散隨機變量的概率分布和連續(xù)隨機變量的概率密度函數(shù)　　7.3.3　隨機變量的分布函數(shù)　　7.3.4　五種常見的隨機變量分布　7.4　隨機變量的數(shù)字特征　　7.4.1　隨機變量的數(shù)學(xué)期望及其性質(zhì)　　7.4.2　隨機變量的方差及其性質(zhì)　7.5*　大數(shù)定律和中心極限定理簡介　　7.5.1　大數(shù)定律　　7.5.2　中心極限定理　小結(jié)　習(xí)題第八章　線性代數(shù)初步　8.1　行列式　　8.1.1　行列式的概念和計算　　8.1.2　行列式的性質(zhì)與計算　8.2　矩陣　　8.2.1　矩陣的概念　　8.2.2　矩陣的運算　　8.2.3　矩陣的逆　8.3　矩陣的初等變換與線性方程組　　8.3.1　矩陣的秩和初等變換　　8.3.2　利用初等變換求逆矩陣　　8.3.3　矩陣的初等行變換與線性方程組　8.4*　矩陣的特征值與特征向量　8.5*　線性代數(shù)初步在計算機實驗室中的教學(xué)實踐　　8.5.1　行列式與計算機求行列式值　　8.5.2　矩陣理論和計算機求逆矩陣　　8.5.3　用計算機求解線性方程組　小結(jié)　習(xí)題附錄?、?簡單不定積分表　Ⅱ.希臘字母表　Ⅲ.泊松分布表?、?標準正態(tài)分布表?、?習(xí)題參考答案　Ⅵ.常見三角公式提示

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