泛函分析

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)作者多年來在南開大學數(shù)學系講授泛函分析課程的講義基礎(chǔ)上寫成的。本書共分六章，第一章，距離空間與拓撲空間，第二章，賦范線性空間，第三章，有界線性算子，第四章，Hilbert空間，第五章，拓撲線性空間，第六章，Banach代數(shù)。本書可作為泛函分析的一本入門教材。每章末附有一定量的習題。
    本書可供高校數(shù)學系師生使用。

書籍目錄

序
第一章 距離空間與拓撲空間
1 距離空間的基本概念
2 距離空間中的點集
3 完備距離空間
4 壓縮映射原理
5 拓撲空間的基本概念
6 緊性
7 距離空間的緊性
習題一
第二章 賦范線性空間
1 賦范空間的基本概念
2 空間Lp(p≥1)
3 賦范空間進一步的性質(zhì)
4 有窮維賦范空間
習題二
第三章 有界線性算子
1 有界線性算子與有界線性泛函
2 Ban

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