多元統(tǒng)計(jì)分析引論

內(nèi)容概要

本書(shū)系統(tǒng)論述多元統(tǒng)計(jì)分析的基本理論和方法，力求理論與實(shí)際應(yīng)用并重．只要具有一元統(tǒng)計(jì)的知識(shí)就可閱讀本書(shū)。    本書(shū)主要內(nèi)容是：多元正態(tài)分布、方差分析、回歸分析、因子分析與線性模型、聚類分析和統(tǒng)計(jì)量的分布．附錄中列出了常用的多元分布表。    讀者對(duì)象是高等學(xué)校數(shù)學(xué)系教師、高年級(jí)學(xué)生，應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)的科技工作者。

書(shū)籍目錄

第一章　矩陣　1.線性空間　2.內(nèi)積和投影　　3.矩陣的基本性質(zhì)　4.分塊矩陣的代數(shù)運(yùn)算　5.特征根及特征向量　6.對(duì)稱陣A　7.非負(fù)定陣　8.廣義逆　9.計(jì)算方法　10.矩陣微商　11.矩陣的標(biāo)準(zhǔn)型　12.矩陣內(nèi)積空間第二章　多元正態(tài)分布　1.定義　2.正態(tài)分布的矩　3.條件分布和獨(dú)立性　4.多元正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì)　5.μ和V的極大似然估計(jì)的性質(zhì)　6.多維正態(tài)分布的特征　7.多維正態(tài)分布函數(shù)的計(jì)算　8.例第三章　樣本分布的性質(zhì)和均值與協(xié)差陣的檢驗(yàn)　1.二次型分布　2.維希特（Wishart）分布　3.與樣本協(xié)差陣有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量；T2和Λ統(tǒng)計(jì)量　4.均值的檢驗(yàn)　5.T2統(tǒng)計(jì)量的優(yōu)良性　6.多母體均值的檢驗(yàn)　7.協(xié)方差不等時(shí)均值的檢驗(yàn)　8.協(xié)差陣的檢驗(yàn)　9.獨(dú)立性檢驗(yàn)第四章　差別分析　1.距離差別　2.貝葉斯（Bayes）差別　3.費(fèi)歇（Fisher）的差別準(zhǔn)則　4.誤判概率　5.附加信息檢驗(yàn)　6.逐步差別　7.序貫差別第五章　回歸分析　1.問(wèn)題及模型　2.最小二乘估計(jì)　3.假設(shè)檢驗(yàn)　4.逐步回歸　5.雙重篩選逐步回歸　6.回歸分析與差別分析的關(guān)系第六章　相關(guān)　1.投影　2.典型相關(guān)變量　3.廣義相關(guān)系數(shù)　4.主成分分析及主分量分析　5.因子分析第七章　線性模型　1.模型　2.估值　3.廣義線性模型　4.遞推公式　5.正態(tài)線性模型的假設(shè)檢驗(yàn)　6.試驗(yàn)設(shè)計(jì)第八章　聚類分析　1.相似系數(shù)和距離　2.系統(tǒng)聚類法　3.系統(tǒng)聚類法的性質(zhì)　4.動(dòng)態(tài)聚類法　5.分解法　6.有序樣品的聚類與預(yù)報(bào)第九章　統(tǒng)計(jì)量的分布　1.預(yù)備知識(shí)　2.Im（f｜r1,…,rm）　3.一元非中心分布　4.Wishart分布　5.廣義方差的分布　6.非中心T2分布　7.樣本相關(guān)系數(shù)的分布　8.S1S-12特征根的聯(lián)合分布　9.結(jié)束語(yǔ)參考文獻(xiàn)附錄　附表的使用說(shuō)明　　表1　Λa（m,n1,n2）表　　表2　θmax表　　表3　T2（m,n）表　　表4　L（m,v）表　　表5　W（m,n）表　　表6　M（m,v0,k）表?

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