多元統(tǒng)計分析引論

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)論述多元統(tǒng)計分析的基本理論和方法，力求理論與實際應用并重．只要具有一元統(tǒng)計的知識就可閱讀本書。    本書主要內(nèi)容是：多元正態(tài)分布、方差分析、回歸分析、因子分析與線性模型、聚類分析和統(tǒng)計量的分布．附錄中列出了常用的多元分布表。    讀者對象是高等學校數(shù)學系教師、高年級學生，應用多元統(tǒng)計的科技工作者。

書籍目錄

第一章　矩陣　1.線性空間　2.內(nèi)積和投影　　3.矩陣的基本性質　4.分塊矩陣的代數(shù)運算　5.特征根及特征向量　6.對稱陣A　7.非負定陣　8.廣義逆　9.計算方法　10.矩陣微商　11.矩陣的標準型　12.矩陣內(nèi)積空間第二章　多元正態(tài)分布　1.定義　2.正態(tài)分布的矩　3.條件分布和獨立性　4.多元正態(tài)分布的參數(shù)估計　5.μ和V的極大似然估計的性質　6.多維正態(tài)分布的特征　7.多維正態(tài)分布函數(shù)的計算　8.例第三章　樣本分布的性質和均值與協(xié)差陣的檢驗　1.二次型分布　2.維希特（Wishart）分布　3.與樣本協(xié)差陣有關的統(tǒng)計量；T2和Λ統(tǒng)計量　4.均值的檢驗　5.T2統(tǒng)計量的優(yōu)良性　6.多母體均值的檢驗　7.協(xié)方差不等時均值的檢驗　8.協(xié)差陣的檢驗　9.獨立性檢驗第四章　差別分析　1.距離差別　2.貝葉斯（Bayes）差別　3.費歇（Fisher）的差別準則　4.誤判概率　5.附加信息檢驗　6.逐步差別　7.序貫差別第五章　回歸分析　1.問題及模型　2.最小二乘估計　3.假設檢驗　4.逐步回歸　5.雙重篩選逐步回歸　6.回歸分析與差別分析的關系第六章　相關　1.投影　2.典型相關變量　3.廣義相關系數(shù)　4.主成分分析及主分量分析　5.因子分析第七章　線性模型　1.模型　2.估值　3.廣義線性模型　4.遞推公式　5.正態(tài)線性模型的假設檢驗　6.試驗設計第八章　聚類分析　1.相似系數(shù)和距離　2.系統(tǒng)聚類法　3.系統(tǒng)聚類法的性質　4.動態(tài)聚類法　5.分解法　6.有序樣品的聚類與預報第九章　統(tǒng)計量的分布　1.預備知識　2.Im（f｜r1,…,rm）　3.一元非中心分布　4.Wishart分布　5.廣義方差的分布　6.非中心T2分布　7.樣本相關系數(shù)的分布　8.S1S-12特征根的聯(lián)合分布　9.結束語參考文獻附錄　附表的使用說明　　表1　Λa（m,n1,n2）表　　表2　θmax表　　表3　T2（m,n）表　　表4　L（m,v）表　　表5　W（m,n）表　　表6　M（m,v0,k）表?

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