代數(shù)幾何

內(nèi)容概要

　　《代數(shù)幾何》使用概型和上同調(diào)等現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法講述代數(shù)幾何學(xué)，第一章給出代數(shù)簇的基本概念和例子；第二、三章討論概型和上同調(diào)方法，最后兩章研究代數(shù)曲線和代數(shù)曲面。

書籍目錄

引論第一章 代數(shù)簇1.仿射代數(shù)簇2.射影代數(shù)簇3.態(tài)射4.有理映射5.非異簇6.非異曲線7.射影空間中的交8.什么是代數(shù)幾何?第二章 概型1.層2.概型3.概型的重要性質(zhì)4.分離射和本征射5.模層6.除子7.射影態(tài)射8.微分9.形式概型第三章 上同謂1.導(dǎo)出函子2.層的上同調(diào)3.Noether仿射概型的上同調(diào)4.Cech上同調(diào)5.射影空間的上同調(diào)6.Ext群與層7.Serre對偶定理8.層的高次正像9.平坦態(tài)射10.光滑態(tài)射11.形式函數(shù)定理12.半連續(xù)定理第四章 曲線1.Riemann-Roch定理2.Hurwitz定理3.在射影空間中的嵌入4.橢圓曲線5.典則嵌入6.P3中曲線的分類第五章 曲面1.曲面上的幾何2.直紋面3.獨(dú)異變換4.P3中的三次曲面5.雙有理變換6.曲面的分類附錄A 相交理論1.相交理論2.周環(huán)的性質(zhì)3.陳類4.Riemann-Roch定理5.補(bǔ)充與推廣附錄B 超越方法1.相伴的復(fù)解析空間2.代數(shù)范疇與解析范疇的比較3.何時(shí)緊復(fù)流形為代數(shù)的?4.Kahler流形5.指數(shù)序列附錄C Weil猜想1.Zeta函數(shù)和Weil猜想2.關(guān)于Weil猜想方面工作的歷史3.l進(jìn)上同調(diào)4.Weil猜想的上同調(diào)解釋參考文獻(xiàn)索引

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